设随机变量(X,Y)的概率密度为 f(x)={6x, 0≤x≤1,y≥0,x+y≤1. 0...答:0≤x,y≤1 x+y<=1 所以0<=Z<=1 z<0,或者z>1 fz(z)=0 当0<=z<=1时,卷积 fz(z)=∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=∫(0,z)f(x,z-x)dx=3z^2 如有意见,欢迎讨论,共同学习;如有帮助,请选为满意回答!
设随机变量(X,Y)的概率密度为f(x,y)=x+y,0<x<1,0<y<1;0,其他。 求:Z...答:f(z) = ∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx 所以,要求积分,先要求出积分上下限。根据题目条件,可以求出,0<x<1,0<z-x<1,进而求出积分区域为0<x<1,x<z<x+1,画出区域的图像,可以发现积分区域要分为两块,分别是0<z<1时,x在(0,z)上积分;1<z<2时,x在(z-1,1)上积分。故f(...
设随机变量(x,y)的联合概率密度为f(x,y)=4xy,0≤x≤1,0≤y≤1, 0,其答:两个连续随机变量相等的概率一定是0 ∫(0~1)∫(y~y) f(x,y) dxdy ∫(0~1)∫(x~x) f(x,y) dydx 都是0。联合概率是指在多元的概率分布中多个随机变量分别满足各自条件的概率。举例 假设X和Y都服从正态分布,那么P{X<4,Y<0}就是一个联合概率,表示X<4,Y<0两个条件同时成立的概率...