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设随机变量xy的概率密度为
设随机变量
(X,Y)
的概率密度为
f(x,y)={
答:
先核实∫[0到1]∫[0到2](x^2 +
xy
/3)dydx =1. 成立.P{X+Y>=1} = P{Y≥1-X} =∫[0到1]∫[(1-x)到2](x^2 + xy/3) dydx =∫[0到1](x^2 + x^3+(x/6)(4-(1-x)^2)dx 以下你会的.
设随机变量
(X,Y)
的概率密度为
答:
Z=
XY的
做法和上面是一致的,先求分布函数,再求导得
密度
函数。公式编辑器写起来太麻烦了,懒得重复写了。这种做法通用性强,清晰,不太建议使用卷积公式,比较复杂难懂,容易出错。
设随机变量
(
X
,
Y
)的联合
概率密度为
f(
x
,
y
)=8xy,0<x<1,0<y<x;0,其他?
答:
上面是公式,下面红色斜杠部分,是积分区域。求
Y的
边缘
密度
,就是对x进行积分,当Y=y是,就是绿色的那条线,x取的值就是蓝色那条线到右边黑色的那条线(也就是黄色横线表示的地方),这也就是x的积分区域,x从y积分到1.所以fYy=积分【y,1】f(x,y)dy=4
yx
^2【y,1】=4y-4y^3 ...
概率论:设二维
随机变量
(
X
,
Y
)
的概率密度为
答:
因为分布函数 F(x0,y0)=P{X<x0&&Y<y0} 不管x0,y0谁大谁小,指的是 Y=y0直线以下、X=x0直线之右区域内的积分,而这个区域内虽然 x>y处密度函数为0,但还是有 x<
y的
点的。例如:设二维
随机变量
(X,Y)
的概率密度为
f(x,y)=kx(x-y),0 1)对Y从-X到X积分 对X从0到2积分 ...
设二维
随机变量
(
x
,
y
)
的概率密度为
f(x,y)=k
答:
可利用联合
概率密度
的二重积分为1,求出k=2。边际密度函数的求解,本质就是考察积分,只要记住边缘概率密度就是对联合密度函数求积分,当我们求关于
Y的
边际密度函数时就是对于f(
x
,y)的联合密度函数关于
X
求积分,求Y的边际密度函数则同理。第二部分是求
随机变量
函数的密度,一般用分布函数法,即先用...
设二维
随机变量
(
X
,
Y
)
的概率密度为
f(
x
,
y
)= e的-y次方,0<x<y 0, 其他
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
设二维
随机变量x y的
联合
概率密度为
:f(x,y)=k(x+y),0≤y≤x≤1 求常 ...
答:
解题过程如下图:
...其概率密度分别为,求
随机变量
Z=
X
+
Y的概率密度
函数
答:
具体回答如图:连续型
随机变量的概率密度
函数(在不至于混淆时可以简称为密度函数)是一个描述这个随机变量的输出值,在某个确定的取值点附近的可能性的函数。而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候,累积分布函数是概率密度函数的积分。
设随机变量
(
X
,
Y
)
的概率密度
函数为p(
x
,
y
)=4xy, 0≤x≤1 0≤y≤1问X...
答:
是独立的,你下面步骤写的是正确的选择,计算出fx,fy,如果fx*fy=f(
x
,
y
)就是独立的,fx=2X,fy =2y.不懂请追问,满意请采纳。
设随机变量x的概率密度为
f(x)=e^-x,x>0,f(x)=0,其它,求y=x^2的概率密...
答:
x=(+or-
y
^0.5),|Jacobian|=|dx/dy|=1/2y^-0.5 f(y)=(0.5y^-0.5) (fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))= (0.5y^-0.5)(e^(y^0.5)+e^(-y^0.5))任意的
随机变量x
,y=x^2的分布都是(0.5y^-0.5)(fx(y^0.5)+fx(-y^0.5))下次直接套这个公式就好,上面的证明对于...
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