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设矩阵a为正交矩阵
设矩阵A为正交矩阵
,(1)求|A|;(2)当|A|<0时,证明λ=-1为A的特征值(提示...
答:
设矩阵A为正交矩阵
,(1)求|A|;(2)当|A|<0时,证明λ=-1为A的特征值(提示:|A+E|=0)很急!谢谢! 设矩阵|200||060||00x|可逆,且|x|=1,求A的负一,就是求A的逆阵,怎么判断x的正负,求快!谢谢了... 设矩阵|2 0 0| |0 6 0| |0 0 x|可逆,且|x|=1,求A的负一,就是求A的逆阵,怎...
设A为正交矩阵
,且∣A∣=-1,试证∣A+E∣=0,其中E为单位阵。这是个证 ...
答:
因为
A为正交矩阵
,则有AAT=E,则|A+E|=|A+AAT|=|A(E+AT)|=|A||E+AT|=-1*|E+AT|=-|ET+AT|=-|(E+A)T| =-|E+A|=-|A+E| 所以2|A+E|=0 则有|A+E|=0
若
矩阵A为正交矩阵
则A的行列式=1或-1
答:
∵A
为正交矩阵
∴AT*A=E ∴|AT||A|=|E|,又|AT|=|A| ∴|A|²=1 |A|=±1
设A为正交矩阵
,证明A^2也是正交矩阵
答:
设A为n阶方阵, 若 A'A = E, 则称
A为正交矩阵
. 其中A'表示
A的
转置矩阵.证明: 因为A为正交矩阵, 所以 A'A = E 由转置的性质 (AB)' = B'A'所以有 (A^2)'(A^2) = (A'A')(AA) = A'(A'A)A = A'EA = A'A = E.所以 A是正交矩阵 ...
设A为正交矩阵
,证明A^2也是正交矩阵
答:
正交矩阵
满足的条件是:A*A'=E A'为
A的
转置
矩阵
A^2*(A^2)'=A*A*(A*A)'=A*A*A'*A'=A*(A*A')*A'=A*E*A'=A*A'=E 这里有两点:(AB)'=B'A'带入A*A'=E 所以A^2也为正交矩阵
设a为正交矩阵
,则下列
答:
D.kA(k不等于0)取最简单的情况:A=E,k=2,则2E不
是正交
的.
设A是正交矩阵
,则行列式A*A的转置=?
答:
正交矩阵
的定义
是
AA^T=E,所以AA^T的行列式等于1,而
A的
行列式等于±1。
设A为正交矩阵
,则|A|=?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
正交矩阵
的行列式的值
是
多少?
答:
设A是正交矩阵
:则 AA^T=E。两边取行列式得:|AA^T| = |E| = 1。而 |AA^T| = |A||A^T| = |A||A| = |A|^2。所以 |A|^2= 1。所以 |A| = 1 or -1。正交矩阵的特点如下:1、实数方块矩阵是正交的,当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规范基...
为什么
A是正交矩阵
?
答:
A是正交矩阵
,正交矩阵的性质为:每一个行(或列)向量都是单位向量,且任两个行(或列)向量正交(即内积为零)。反过来,如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到...
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