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设矩阵a为正交矩阵
|A|为正负1,则A是否
为正交矩阵
?
答:
不是 n阶实
矩阵 A
称为正交矩阵,如果:A×A′=E(E为单位矩阵,A'表示“
矩阵A
的转置矩阵”。)若A为正交阵,则下列诸条件是等价的:1)
A 是正交矩阵
2)A×A′=E(E为单位矩阵)3)A′是正交矩阵 4)A的各行是单位向量且两两正交 5)A的各列是单位向量且两两正交 6)(Ax,Ay)=(x,y)x...
A是正交矩阵
,(Aa,Aa)=(a,a)是为什么?
答:
移动数据网络漫游是指在外地(非号码归属地)使用移动数据上网,目前的移动数据网络漫游主要分为省外漫游和国际漫游。1、目前的流量套餐主要分为省内流量套餐和国内流量套餐(不含港、澳、台),国际流量优惠包等。2、如果只订购省内流量套餐,出省之后该流量套餐就不能使用,上网产生的流量费将会按照所...
设n阶
矩阵a
于
正交
阵合同,求r(A)
答:
设矩阵
b
为正交矩阵
,由于bb^T=E ∴矩阵b为满秩矩阵 ∵
矩阵a
与矩阵b合同 ∴r(a)=r(b)∴矩阵a也为满秩矩阵 ∴r(a)=n
证明“若
A为
n阶正交阵,则其伴随
矩阵A
*也一定
是正交矩阵
.”
答:
知识点:(A*)^T = (A^T)因为
A是正交
的,所以 A^TA=E (或 AA^T=E)所以 (A^TA)*=E 所以 A*(A^T)* = E 所以 A*(A*)^T = E 所以 A*
是正交矩阵
.
正交
变换几何意义
答:
1、σ是正交变换。2、σ保持向量长度不变,即对于任意α∈V,丨σ(α)丨=丨α丨。3、如果ε_1,ε_2,...,ε_n是标准正交基,那么σ(ε_1),σ(ε_2),...,σ(ε_n)也是标准正交基。4、σ在任意一组标准正交基下的
矩阵是正交矩阵
。分类
设A是
n维欧氏空间V的一个正交变换σ在一组...
设A为n阶方阵,证明
A为正交
阵的充分必要条件是A^*为正交阵
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设A为n阶
矩阵
,证明
A为正交
阵的充要条件是A*为正交阵
答:
A^TA=
AA
^T=I 取共轭得 A^*(A^*)^T=(A^*)^TA^*=I 共轭运算是可逆的,所以两者等价
设A为n阶方阵,证明
A为正交
阵的充分必要条件是A^*为正交阵
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设A为n阶
矩阵
,证明
A为正交
阵的充要条件是A*为正交阵
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
大学线性代数证明题,设
A为
n阶
矩阵
,且满足AAT=E,A的行列式小于零,证明...
答:
因为AAT=E,所以
A为正交矩阵
,且|A|<0,所以|A|=-1 |A+E| =|A+AA^T| = |A(E+A^T)| 这一步骤是怎么推倒的?证明假设A特征值为λ,则A^()-1=A^t,特征值相同:λ=1/λ λ^2=,λ=1.-1
棣栭〉
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