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行列式求矩阵的秩
线性代数 求助:向量组的秩
行列式
的秩
矩阵的秩
都是什么关系呢? 完全...
答:
首先
行列式
没有秩,因为行列式本质是一个数
矩阵的秩
是矩阵中行列相同的子阵且子阵的行列式不等于0拿出来,阶数最高的为秩 向量组的秩是用极大无关组来定义的,向量组的秩和矩阵的秩可认为是一样的,因为向量组
求秩
的时候是将其写成矩阵的形式,求极大无关组就是根据矩阵的理论来做的。也就是说...
线性代数求这个对称
矩阵的秩
有什么简单方法?
答:
貌似这里不是对称
矩阵的
吧?如果
求行列式
的话 r2-r1,r3-r1得到 2 2 -2 0 3 -2 0 -6 7 按第一列展开得到 行列式D=2*(3*7-2*6)=18
如何
求矩阵
A
的秩
?
答:
2、如果 A 秩是 n-1,则 A* 秩为 1 ;3、如果 A 秩 < n-1,则 A* 秩为 0 。(也就是 A* = 0 矩阵)矩阵满秩,R(A)=n,那么R(A-1)=n,矩阵的逆的秩与原
矩阵秩
相等,而且初等变换不改变
矩阵的秩
,A*=|A|A-1,R(A*)=n R(A)=n-1,
行列式
|A|=0,但是矩阵A...
现代问题 如图这个
矩阵的秩
怎么求 是多少
答:
它是三行二列的
矩阵
,
秩
肯定≤2,很明显3个二阶余子式(即任选两行组成的二阶
行列式
)均不等于0,故秩为2
矩阵的秩
与其
行列式
之间有什么样的关系?
答:
如果把
矩阵
看作是运动,对于运动而言,最重要的当然就是运动的速度和方向,那么特征值就是运动的速度;特征向量就是运动的方向。
行列式
没有特征值,行列式对应的矩阵有特征值。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式Ax=λx成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于...
关于
求矩阵的秩
几个问题
答:
|B|=0不能推出r(B)=2。常用的
求秩
方法是:将矩阵通过行变换成行最简矩阵,行最简矩阵的非零行就是
矩阵的秩
。对于有未知数的矩阵,还是优先使用上面的方法,不过如果行变换过于复杂,那么对于简单的矩阵,可以直接将
行列式
展开,求使行列式为零的未知数的解。|A|=(a-2)(a+1)^2,a=-1是|A...
求矩阵的秩
计算方法及例题!!
答:
矩阵的秩计算
方法:利用初等行变换化矩阵A为阶梯形矩阵B ,数阶梯形矩阵B非零行的行数即为矩阵A的秩。在线性代数中,一个矩阵A的列秩是A的线性独立的纵列的极大数目。类似地,行秩是A的线性无关的横行的极大数目。通俗一点说,如果把矩阵看成一个个行向量或者列向量,秩就是这些行向量或者...
线性代数
求矩阵秩
的一个问题
答:
2. 如果三阶矩阵的三行 (经过适当的初等变化后) 都不成比例,就不可能通过初等变换, 把
行列式
的任一行的元素全变换为0. 也就是说, 该三阶矩阵满秩, rank=3;3. 如果已知该矩阵的第一二行不成比例, 那就说明, 该矩阵至少有两行不能通过初等变化, 变换为全0元素, 该
矩阵的秩
大于等于2;4. ...
如何
求矩阵的秩
?
答:
如果一个
矩阵的秩
为r,那么其解空间的大小就是n-r,其中n是未知数的个数。对于非齐次线性方程组,其增广矩阵的秩等于系数矩阵的秩加上常数向量的个数,也等于方程组中独立方程的个数。3、矩阵的秩还可以用于
计算矩阵的
逆矩阵、
行列式
等。如果一个矩阵的秩为r,那么其行列式的大小就是r个非零元素的...
四阶
行列式 求秩
的推导
答:
A(A-E)=0,则说明A-E的列向量都是AX=0的解 所以,A-E的列向量是AX=0解集的子集 所以,A-E列向量组
的秩
,不大于方程组AX=0的基础解系的个数,即n-r(A)即r(A-E)<= n-r(A)因此:r(A)+r(A-E)<=n
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