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积分区域为圆二重积分
二重积分
直角坐标转极坐标转换
答:
二重积分
经常把直角坐标转化为极坐标形式主要公式有x=ρcosθ y=ρsinθ x^2+y^2=ρ^2 dxdy=ρdρdθ;极点
是
原来直角坐标的原点以下是求ρ和θ范围的方法:一般转换极坐标是因为有x^2+y^2存在,转换后计算方便题目中会给一个x,y的限定范围,一般是个圆将x=ρcosθ y=ρsinθ代进去可以...
高数重
积分
,问倒数两步的具体过程
答:
从第一个等式到第二个是用了三重积分定义 即先确定一个变量的上下界,然后用截面,而截面就是x^2+y^2+z^<=1 换言之,x^2+y^2<=1-z^2 然后因为e^z不是x,y的函数,所以其实就是对1在截面上积分 我们知道
二重积分
如果被积函数是1,表面积分结果就是这个
区域
Dz的面积 因为Dz是个圆盘x^...
为什么参数方程不能直接代入
二重积分
答:
解释:1.
二重积分是
对一个函数在一个特定的二维区域内进行积分。这个区域通常是在笛卡尔坐标系下定义的,例如一个矩形区域或者一个
圆形区域
。二重积分的值代表的是这个函数在给定区域内的总量。2. 参数方程是一种描述曲线的方式。在参数方程中,曲线上的每一点都由一个参数(或者一组参数)唯一确定。
二重积分
的对称性
答:
平面薄片重心等平面
区域
的
二重积分
可以推广为在高维空间中的有向曲面上进行积分,称为曲面积分,同时二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心等等;利用对称性,就是利用被积函数在对称区间上呈现出来相同或相反的函数值 比如一个圆的区域,被积函数是xy,那么我固定一个x,肯定有两...
为什么曲面积分的
积分区域
要取与曲面重合的点?
答:
即将“无投影重合点”换成“无投影重叠面积”。其条件
是
首先要有投影面积,若无投影面积,则积分为0;若有投影面积,则要保证投影面积不重合。比如拿一个垂直XOY面的圆柱面的侧面来说,如果计算的是∫∫Pdxdy+Qdydz。 对于前者,其投影在XOY面上变成一条圆线,也就没有
二重积分
了,即没有面积了,...
球面
积分
公式
答:
可以用计算公式化成
二重积分
直接计算。其中dS=√zhi1+(Zx)^2+(Zy)^2 dxdy=a/√aa-xx-yy dxdy,其中曲面在xoy面的投影,即二重积分dao的
积分区域
D
为圆
域xx+yy《aa。则原式=∫∫(D)√aa-xx-yy * a/√aa-xx-yy dxdy =a∫∫(D)dxdy=a*D的面积=aaaπ。球面,...
微积分中的
二重积分
答:
1.先对x积分,
积分区域为
:0《y《1,0《x《y ∫∫e^(-y^2)dxdy=∫(0,1)e^(-y^2)dy∫(0,y)dx =∫(0,1)ye^(-y^2)dy=(-1/2)e^(-y^2)|(0,1)=(1-1/e)2.用柱面坐标:积分区域为 r《2sinθ, 0《θ《π ∫∫(x^2+y^2)dxdy=∫(0,π)dθ∫(0,2sinθ)...
定积分与
二重积分
的区别?
答:
2、二重积分概述:
二重积分是
空间中二元函数的积分,类似于定积分,以及特定形式和的极限。其实质是求出顶部弯曲圆柱体的体积。多积分被广泛应用于计算平面切片的表面积和重心。3、三重积分的概述:三元函数f (x, y,z)
区域
Ω一阶连续偏导数,Ω任意分成n个小区域,每个小区域的直径为rᵢ记得...
这个
二重积分
怎么算
视频时间 05:00
为什么
积分
限
是
π/2
答:
=2π*(1/2)∫ [0-->R] e^(-r^2)d (r^2)=π[1-e^(-R^2)] 然后R-->+∞取极限 =π 这样u^2=π,因此u=√π 所以你的问题结果是√π/2 本题不严密处在于,化为
二重积分
时,其实不应该是一个
圆形区域
,而应该是矩形区域,书上有这个处理方法,利用夹逼准则将圆形区域夹在...
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