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积分区域为圆二重积分
求一道
二重积分
的计算
答:
又因为①中(x²+y²)是关于y的偶函数,且右半圆积分区域关于x轴对称,所以①可以继续 = 4∫∫(x²+y²)dxdy,其中
积分区域为圆
在第一象限的部分;综上,原式 = 4∫∫(x²+y²)dxdy,其中积分区域为圆域在第一象限的部分。(即D’ ={(x,y) | x...
在极坐标下计算
二重积分
:∫∫De^(x²+y²)dσ,其中D
是圆形
闭
区域
...
答:
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计算
二重积分
Ι=∫∫xdxdy,其中D
为圆
x² y²=Rx围成的平面
区域
答:
利用重心坐标公式 原式=重心的横坐标×圆的面积 =(R/2)×πR²=πR³/2
计算
二重积分
xydσ,其中D
是
单位圆x²+y²≤1在第一象限的部分。要...
答:
解题过程如下:0≤x≤√(1-y²),0≤y≤1,∫∫xydσ =∫[0,1]dy∫[0,√(1-y²)]xydx =(1/2)∫[0,1]dy[(1-y²)y-0]=(1/2)∫[0,1]ydy-(1/2)∫[0,1]y^3dy =(1/4)-(1/8)=1/8 ...
...D
为圆
x^2+y^2≤25在第一象限内的部分,则
二重积分
∫∫Ddxdy在极坐标...
答:
如图所示,你看一下
二重积分
I=绝对值|3x+4y|dxdy,其中D=x^2+y^2<=1。
答:
不能,因为
二重积分
的
积分区域为
D:x^2+y^2≤1,是一个直径为1的圆的积分区域。所以可以令一个积分区域为D1={(x,y)|x^2+y^2≤1,x>0,y>0},在积分区域D1中,x>0,y>0 所以二重积分 ∫∫|3x+4y|dxdy =4∫∫(3x+4y)dxdy,积分区域为D1={(x,y)|x^2+y^2≤1,x>0,y>...
二重积分
交换积分上下限
答:
积分
区间是由 1/4圆: x^2+y^2-2x=0 与 直线x+y=2 x轴所包成的
区域
!则先对x求积分时,化一阵直线,从左到右分别交圆弧x^2+y^2-2x=0,直线x+y=2 则积分曲间为下限为 x^2+y^2-2x=0 (x-1)^2+y^2=1 x-1=±√(1-y^2) 但此时,圆弧为左1/4圆,则x-1<0 所以...
求e^(x^2+y^2)的
二重积分
,其中D
是
由圆周为x^2+y^2=4的圆围成的闭...
答:
∫∫e^(x^2+y^2)dxdy=∫[0->2π]∫[0->2]e^(r^2)rdrdθ =π∫[0->2]e^(r^2)d(r^2)=π[e^(r^2)] | [0->2]=π(e^4-1)
高数
二重积分
有个问题不懂 如图
是
不是那个二重积分就是求圆的面积...
答:
是的。∫∫1dxdy=
区域
D的面积 不仅仅
是圆
,其它区域都可以的。
二重积分
怎么求?
答:
质量就等于其体积值。当积分函数不为1时,说明密度分布不均匀。3、性质:
二重积分是
二维的,相当于平面。三重积分是三维的,立体的。4、物理背景:三重积分就是来算二重积分无法计算的非旋转体的体积。5、
积分区域
的维度:二重积分是在二维平面上进行积分,而三重积分则是在三维空间中进行积分。
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