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矩阵的收敛半径怎么求
矩阵
论
的收敛半径如何
计算?
答:
A,考虑
矩阵
幂级数 𝑆= 𝐼+ 𝐴+ 𝐴2 + 𝐴3 + ⋯+ 𝐴𝑛+ ⋯S=I+A+A 2 +A 3 +⋯+A n +⋯其中 𝐼I表示单位矩阵,这个级数可能收敛,也可能发散。
收敛半径
是指使得该级数收敛的参数 𝑙...
矩阵
幂级数
咋求收敛半径
答:
一个是谱半径,记\rho(A) 为 A的谱半径,则 \rho(A) = max | \lambda |, 即
矩阵
A的 绝对值最大的特征值即为矩阵A的谱半径。另一个是收敛半径,若幂级数为 \sum a_k z^k, 则 记 R= lim_{k -> 无穷大} a_{k-1} / a_k, 则相应的矩阵幂级数
的收敛半径
为 也为 R。两者的...
求
收敛半径
和收敛域
答:
②l∈(0,+∞)时,
收敛半径
R=2/(x^2),收敛半径(-2/(x^2),2/(x^2))
收敛半径怎么求
答:
收敛半径求法是:|z-a|=r
。在古典几何中,圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段,并且在更现代的使用中,它也是其中任何一个的长度。这个名字来自拉丁半径,意思是射线,也是一个战车的轮辐。半径的复数可以是半径(拉丁文复数)或常规英文复数半径。半径的典型缩写和数学变量名称为r。圆是一种...
收敛半径
和收敛域
怎么求
答:
收敛半径和收敛域怎么求如下:用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,
解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径
。收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域。比如收敛半径是r,求收敛域,就是判断x(或x-a)的对值r时必发散,所以只要判断=r时的两个点是否收敛即可。收...
收敛半径
是
怎么求
的?
答:
求收敛
域的三个步骤如下:1.确定级数的系数通项表达式;2.根据系数通项表达式得到第n+1个系数的表达式;3.利用
收敛半径公式
,带入系数表达式求收敛半径R;4.在原级数中带入x=-R判断x=-R处左端点
的收敛
性;5.在原级数中带入x=R判断x=R处右端点的收敛性;6.综合左右端点收敛性和收敛半径得到...
收敛半径怎么求
?
答:
解:∵原式=∑(2/2^n)x^n+∑[(-1/2)^n]x^n,易得∑(2/2^n)x^n、∑[(-1/2)^n]x^n
的收敛半径
均为R=2,故原级数的收敛半径均为R=2。1、本题中的等于号应该删去;2、本题是典型的幂级数(Power series),解答收敛半径的方法有两种:A、比值法;B、根值法。3、收敛半径是从...
收敛半径如何求
?
答:
lim{n->oo} |Tn+1/Tn| = |2x| < 1 所以,R = 1/2 -1/2 < x < 1/2 检查边界点:x = 1/2, x = -1/2, 均绝对
收敛
(p-series: p = 2 > 1)收敛域:[-1/2, 1/2]由此结论是一样的,但用的是比值判别法的同一概念。但愿能帮助到你弄懂概念。只愿分享,不求采纳。
收敛半径怎么求
?
答:
收敛半径的三种求法如下:根据达朗贝尔审敛法,收敛半径R满足:如果幂级数满足,则:ρ是正实数时,1/ρ。ρ = 0时,+∞。ρ =+∞时,R= 0。根据根值审敛法,则有柯西-阿达马
公式
:或者。复分析中
的收敛半径
将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数,就可以定义一个全纯函数。 收敛半径可以...
收敛半径
和收敛域
怎么求
答:
回答:系数比值法 后一项系数比前一项的绝对值,当n趋近于无穷大时极限为1,所以
收敛半径
为1的倒数,也就是1,把x等于1代入发散,把x等于-1代入收敛,所以收敛域为[-1,1)
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