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求收敛半径的例题
同济五版下册高数
例题
-求幂级数
收敛半径
答:
因为原级数中缺少奇次方的项,所以只能用比较审敛法来求它的
收敛半径
和收敛域,做法就是求后一项与前一项的极限值即lim(n→∞)|a(n+1)/an|,因为这个级数是正项级数,所以我没加绝对值,求出极限4x^2后令4x^2=1即可得到收敛半径R=1/2,再分别判断x=1/2和x=-1/2时的收敛情况即可得到...
请各位帮我看一下我做的对不对,这是有关
收敛半径
和收敛域的问题。麻
答:
你好!答案如图所示:用软件帮你检查过了,第(1)题是正确的 三角函数处处收敛 不过第(3)题,收敛域是包含端点的,你亦要讨论x = ± 1/2的情况
收敛半径
ρ = 1/2,正确 x = - 1/2时级数收敛 x = 1/2时级数收敛 所以收敛域是[ - 1/2,1/2 ]很高兴能回答您的提问,您不用添加...
求幂级数的
收敛
域
的例题
不明白,数学全书 P334
答:
1,红线 处,这个 函数 系数 有很多个0,幂级数 形式∑anx^n,an即为幂级数的系数,把这个函数的幂级数展开,容易发现,这个幂级数只有 偶数 项的,即 x^2,x^4……因为2n只能取偶数,而此时 奇数 项的系数为0.即展开为0x^1+a2x^2+0x^3+a4x^4+……
收敛半径
公式 liman+1/an极限不存在...
将函数f(x)展开为x的幂级数并求其
收敛
域
答:
f(x)=1/(x-2)-1/(x-1)=1/(1-x)-1/(2-x)因为1/(1-x)=1+x+x^2+x^3+...+x^n+...=∑(n从0到∞)x^n 接下来讲
收敛
域。x^n的系数是1,所以limn-∞>|a(n+1)/a(n)|=1 所以
收敛半径
R=1,接下来讨论在-1,1两点时的收敛性。x=-1时,1,-1,1,-1...发散 x=...
高数。
求收敛
域,请问这题怎么做?
答:
高数。
求收敛
域,这题的过程见图。用系数模比值法,可以求出
收敛半径
。
幂级数 (∞∑n=0) {((-1)^n)*(x^2n)}/n! 的和函数~要过程哪~~~
答:
首先,这类题是题目属于交错项级数的求和问题。先求其
收敛半径
,因为x的指数是2n次方,所以直接整体进行比,即A(n+1)/An的绝对值取极限即可得到收敛半径为1,之后将x^2看做整体,提出一个-1,将其看为ln(1+x^2)的展开式,这样,就会得到相应的结果了 我最近的总结,级数求和问题一般是将其通过...
幂级数∑(上面∞下面n=1) (x^2)/n
收敛半径
收敛区间 收敛域
答:
本级数是缺项级数。记
收敛半径
为 R, 则 R^2 = lim<n→∞>a<n>/a<n+1> = lim<n→∞>(n+1)/n = 1,R = 1, x = ±1 时,级数均发散,则 收敛区间 即 收敛域 为 x∈(-1, 1)
急!急!幂级数
收敛半径
,书上211页
的例题
。这个4x怎么得出来的??
答:
阶乘 2(n+1) 比2n 多了两项 2n+2和2n+1 同样 n+1比n多了n+1但是有平方 所以两个相比就出来极限 4 大概就是这样吧
...为啥有时候可以忽略常数项(说前几项不影响
敛
散性)有的不可以...
答:
书中红笔圈出部分的定理2应该是直接
求收敛半径的
公式,在
例题
5中,它不是把t省略,而是直接采用了定理2的公式来求收敛半径。而例题4的级数是缺少奇次幂所以不能用定理2来求收敛半径,所以它才用具体的方法来求。
幂级数的
收敛
域怎么求,求详细过程!!!
答:
an=1/(2n)!!an+1=1/(2n+2)!!lim(n→∞)an+1/an=(2n)!!/(2n+2)!!=lim(n→∞)1/(2n+2)=0 ∴
收敛半径
r=∞,即在R上都收敛
1
2
3
涓嬩竴椤
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