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函数级数的收敛半径怎么求
求函数的收敛半径
和收敛域
答:
解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(3^n)/3^(n+1)=1/3,∴
收敛半径
R=1/ρ=3。又,lim(n→∞)丨un+1/un丨=x²/R<1,∴x²<R=3。∴
级数的收敛
区间为x∈(-√3,√3)。当x=±√3时,级数∑x^(2n-1)/3^n=[1/(±√3)]∑1,发散。∴其收敛域...
收敛半径
是
怎么求
的?
答:
求收敛域的三个步骤如下:1.确定级数的系数通项表达式
;2.根据系数通项表达式得到第n+1个系数的表达式;3.利用收敛半径公式,带入系数表达式求收敛半径R;4.在原级数中带入x=-R判断x=-R处左端点的收敛性;5.在原级数中带入x=R判断x=R处右端点的收敛性;6.综合左右端点收敛性和收敛半径得到级...
收敛半径怎么求
?
答:
解:∵原式=∑(2/2^n)x^n+∑[(-1/2)^n]x^n,易得∑(2/2^n)x^n、∑[(-1/2)^n]x^n的收敛半径均为R=2,故原
级数的收敛半径
均为R=2。1、本题中的等于号应该删去;2、本题是典型的幂级数(Power series),解答收敛半径的方法有两种:A、比值法;B、根值法。3、收敛半径是从...
收敛半径怎么求
?
答:
收敛半径的三种求法如下:根据达朗贝尔审敛法,收敛半径R满足:如果幂级数满足
,则:ρ是正实数时,1/ρ。ρ = 0时,+∞。ρ =+∞时,R= 0。根据根值审敛法,则有柯西-阿达马公式:或者。复分析中的收敛半径将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数,就可以定义一个全纯函数。 收敛半径可以...
收敛半径怎么求
答:
即使幂级数在收敛圆上收敛,也不一定绝对收敛。例1:幂
级数的收敛半径
是1并在整个收敛圆上收敛。设h(z)是这个级数对应的
函数
,那么h(z)是例2中的g(z)除以z后的导数。h(z)是双对数函数。例2:幂级数的收敛半径是1并在整个收敛圆上一致收敛,但是并不在收敛圆上绝对收敛。
如何求收敛半径
答:
你好!答案如图所示:很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采纳就是对我们最好的回报。若提问人还有任何不懂的地方可随时追问,我会尽量解答,祝您学业进步,谢谢。XD如果问题解决后,请点击下面的“选为满意答案”
收敛半径怎么求
呢
答:
或者,复分析中
的收敛半径
将一个收敛半径是正数的幂
级数的
变量取为复数,就可以定义一个全纯
函数
。最近点的取法是在整个复平面中,而不仅仅是在实轴上,即使中心和系数都是实数时也是如此。例如:函数没有复根。它在零处的泰勒展开为:运用达朗贝尔审敛法可以得到它的收敛半径为1。
高数,求幂
级数收敛半径
答:
用比值法:lim(n->∞)|u(n+1)(x)/un(x)|=lim(n->∞)|(-1)/((n+1)*4^(n+1))*n*4^n)*x^2|=lim(n->∞)|nx^2/(4(n+1))|=x^2/4 当x^2/4<1 即|x|<2时,所给级数绝对收敛,当x^2/4>1 即|x|>2时,所给级数发散,∴所给
级数的收敛半径
为2 ...
告诉了x在一个点条件收敛,
怎么求收敛半径
呢?
答:
1.当告诉了x这一点条件收敛时,
收敛半径求
的过程见上图。2.结论:如果在x=b处条件收敛,则收敛半径R=|b|。3.当
级数
在x一点条件收敛时,用到阿贝尔定理,还用到收敛半径的定义,就可以求出收敛半径了。4.具体
的求收敛半径
,此题收敛半径是3。此题求收敛比较的详细步骤及说明见上。
怎么求收敛
域和
收敛半径
?
答:
d)判别法:利用已知的收敛准则(如柯西-黎曼准则、比贝尔判别法等)来判断
函数
序列或
级数的收敛
域。这些准则通常给出了判断收敛性的充分条件。2.求
收敛半径
:收敛半径是指函数序列或级数在其上收敛的最大距离。求收敛半径的方法主要有以下几种:a)直接法:根据已知条件,直接计算函数序列或级数在某一点的...
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