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级数收敛半径怎么求
高数-
级数收敛半径求
详细步骤,谢谢!
答:
解:(2)题,∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)[(n+2/(n+1)]^2=1,∴
收敛半径
R=1/ρ=1。(3)题,∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)n/(n+1)=1,∴收敛半径R=1/ρ=1。(4)题,ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)[n/(n+1)]^2=1,∴收敛半径R...
级数收敛半径怎么求
?公式是什么?
答:
如图
级数
的
收敛半径怎么
算
答:
级数的收敛半径怎么算如下:用第n+1项除以第n项,整个的绝对值,小于1,
解出x(或x-a这决定于你级数的展开)的绝对值小于的值就是收敛半径
。收敛域就是求使其收敛的所有的点构成的区域。1、收敛半径r是一个非负的实数或无穷大,使得在|z-a|<r时幂级数收敛,在|z-a|>r时幂级数发散。幂级数,...
收敛半径怎么求
?
答:
解:∵原式=∑(2/2^n)x^n+∑[(-1/2)^n]x^n,易得∑(2/2^n)x^n、∑[(-1/2)^n]x^n的收敛半径均为R=2,故原级数的收敛半径均为R=2。1、本题中的等于号应该删去;2、本题是典型的幂级数(Power series),解答收敛半径的方法有两种:
A、比值法;B、根值法
。3、收敛半径是从...
高数幂
级数
的
收敛半径
这道题
怎么
做?
答:
解:∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=(1/3)lim(n→∞)n/(n+1)=1/3,∴收敛半径R=1/ρ=3
。又,lim(n→∞)丨un+1/un丨=丨x丨/R<1,级数收敛。∴其收敛区间为,丨x丨<3。而,当x=3时,级数∑1/n是p=1的p-级数,发散;当x=-3时,级数∑(-1)^(n-1)/n是交错级数,满足...
高等数学
求级数
的
收敛半径
求详细解题过程
答:
收敛半径
R = lim<n→∞>a<n>/a<n+1> = lim<n→∞>√(n+2)/√(n+1) = 1
收敛半径怎么求
?
答:
收敛半径
的三种求法如下:根据达朗贝尔审敛法,收敛半径R满足:如果幂
级数
满足,则:ρ是正实数时,1/ρ。ρ = 0时,+∞。ρ =+∞时,R= 0。根据根值审敛法,则有柯西-阿达马
公式
:或者。复分析中的收敛半径将一个收敛半径是正数的幂级数的变量取为复数,就可以定义一个全纯函数。 收敛半径可以...
级数
的敛散性
收敛半径
答:
取二者的公共集,∴
收敛半径
R=3。②3题,∵ρ=lim(n→∞)丨an+1/an丨=lim(n→∞)(n+1)/(n+2)=1,∴收敛半径R=1/ρ=1。又,lim(n→∞)丨Un+1/Un丨=丨x丨/R<1,∴丨x丨<1。当x=-1时,∑[(-1)^n]ln(n+1)/(n+1)是交错
级数
,满足莱布尼兹判别法的条件,收敛。当x=1...
高数题,求解
级数
的
收敛半径
,
怎么
算出3的?
答:
求解过程如下图所示:注意原
级数
缺少偶数次项,用比值审敛法求解。
如何求
该
级数
的
收敛半径
? 请大神求教!
答:
比值法求
收敛半径
lim n→∞ |Un+1/Un| =lim |an+1 x^(2n+3)/an x^(2n+1)| =lim |an+1/an| |x|²已知an x^n收敛半径为4 同样用比值法 即lim |an+1 x^(n+1)/an x^n| =lim |an+1/an| |x|<1 所以 1/4=|an+1/an| 故 lim |an+1/an| |x|²=...
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