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矩阵中基础解系怎么看
怎样
理解零
矩阵的基础解系
?
答:
任意n维向量a,均有A*a=0,A是矩阵,那么A*E(单位矩阵)=0矩阵,所以A是零矩阵;因为A是零矩阵,那么A只有一个n重的特征值0 ;所以A*a=0*a,即A*a=0向量;所以A的属于特征值0的特征向量集合
的基础解系
中所含向量的个数为n ;组成单位
矩阵的
n个向量就是其中一个基础解系。--- 琴生...
这个
基础解系
是
怎么看的
呀?
答:
注意这里
矩阵里
出现的 都是方程组中未知数的系数 第一个式子r3+r2+r1,得到零行,再化简之后,整个矩阵 0 1 0 0 0 1 0 0 0,x2和x3当然等于0 所以得到解向量(1,0,0)^T 以此推类下面第二个化为 1 1 0 0 0 1 0 0 0,得到解向量(-1,1,0)^T 第三个式子化为 1 0 0 0 1 ...
什么叫
基础解系
?
如何
求解基础解系?
答:
A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、继续将系数
矩阵
A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组;4、选取合适的自由未知量,并取相应的基本向量组,代入同解方程组,得到原方程组
的基础解系
...
矩阵的基础解系
是什么意思啊?
答:
设A是m*n
矩阵
,A的秩为r(<n),则齐次线性方程Ax=0的一个
基础解系
中含有解的个数为n-r,即n-r维空间。过程如下:因为矩阵A的秩为r(<n),那么系数矩阵A中有r个线性无关的向量,那么n个未知数就有r个独立的方程能够确定,就剩下了n-r个自由未知数,因此可以张成n维空间,基础解系中就...
如何
判断线性方程组是否存在
基础解系
?
答:
比较,系数
矩阵的
秩r1、增广矩阵的秩r2和未知数的个数n:(1)若系数矩阵的秩r1≠增广矩阵的秩r2,则方程组无解,就不存在
基础解系
;(2)系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2=未知数的个数n,则方程有唯一解,不存在基础解系;(3)系数矩阵的秩r1=增广矩阵的秩r2<未知数的个数n,则方程有无穷多...
如何
求
矩阵的基础解系
答:
A是一个n阶方阵,r(A)=n-1 所以AX=0
的基础解系
的解向量的个数为1 又A的每一行元素加起来均为1 则A(1,1,...,1)^T=(1,1,...,1)^T 所以x=(1,1,...,1)^T是AX=0的一个解向量 所以AX=0的基础解系是X=k(1,1,...,1)^T k是任意整数 ...
如何
根据特征值确定其
基础解系
?
答:
第一行1,0,-1 第二行:0,1,2 第三行0,0,0 这里复习一下齐次线性方程组的解法:将上述
矩阵中
的首元素为1对应的X项放到左边,其他放到左边得到:X1=X3,X2=-2X3,设X3为自由未知量,参考取值规则(自行脑补一下吧?)这里随便取一个X3=1,并求出X1=1,X2=-2;则
基础解系
:a1=第一...
矩阵的基础解系怎么
求?
答:
矩阵的基础解系
可以通过初等行变换的方法来求解,即通过将矩阵化为阶梯矩阵的方法来求解。当矩阵被转换成阶梯矩阵后,可以使用一系列的初等变换将其简化,进而可以求出基础解系。
矩阵
特征值
的基础解系 怎么
求出来的??如图线性代数矩阵特征值求解
答:
第一行1,0,-1 第二行:0,1,2 第三行0,0,0 这里复习一下齐次线性方程组的解法:将上述
矩阵中
的首元素为1对应的X项放到左边,其他放到左边得到:X1=X3,X2=-2X3,设X3为自由未知量,参考取值规则(自行脑补一下吧?)这里随便取一个X3=1,并求出X1=1,X2=-2;则
基础解系
:a1=第一...
线性代数
的基础解系
是什么,该
怎样
求啊
答:
A)=r=n(未知量的个数),则原方程组仅有零解,即x=0,求解结束;若r(A)=r<n(未知量的个数),则原方程组有非零解,进行以下步骤:3、继续将系数
矩阵
A化为行最简形矩阵,并写出同解方程组;4、选取合适的自由未知量,并取相应的基本向量组,代入同解方程组,得到原方程组
的基础解系
...
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