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直线方程组的方向向量怎么求
怎么
取
直线方程组的方向向量
?
答:
一、标准式(比例式):(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c 方向向量是 v=(a,b,c)
;二、交线式:{ A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2+D2=0,取两平面法向量 n1=(A1,B1,C1),n2=(A2,B2,C2),方向向量是 v=n1×n2=(B1C2-B2C1,-(A1C2-A2C1),A1B2-A2B1)
怎么
取
直线方程组的方向向量
?
答:
如果直线的方程是对称式(就是点向式):
(x-x0)/v1=(y-y0)/v2=(z-z0)/v3 ,那么它的方向向量就是 v=(v1,v2,v3)
;如果直线的方程是交线式,{A1x+B1y+C1z+D1=0,A2x+B2y+C2z+D2=0 ,那么两个平面的法向量分别为 n1=(A1,B1,C1),n2=(A2,B2,C2),因此直线的方...
已知
直线方程
,
如何求
直线
的方向向量
.例如X-4Y-Z-2=0,
怎么求
方向向量
答:
1、求出
方程组
a1x+b1y+c1z+d1=0和a2x+b2y+c2z+d2=0的一个交点,比如令z0=0解出x0和y0得到一个交点M(x0,y0,z0),交线
的方向向量
为向量(a1,b1,c1)和(a2,b2,c2)的外积的方向向量,即(b1c2-b2c1,a2c1-a1c2,a1b2-a2b1)2、平面内
直线方程
为 Ax+By+C = 0,法向量(A,B)...
已知
直线的方程如何求
其
方向向量
答:
在直线上任取两点,用一点坐标减去另外一点坐标就是直线的方向向量
。如直线y=3x 取点(0,0),(1,3) 用(1,3)减去(0,0)得方向向量(1,3)
知道
直线的
参数方程 求
直线方程方向向量
答:
解:由x=3+t→(x-3)/1=t y=t →y/1=t z=1-2t→(z-1)/(-2)=t
得(x-3)/1=y/1=(z-1)/(-2)所以直线方程方向向量为
(1,1,-2)
如何求直线方程的方向向量
答:
直线
ax+by=c的法向量是(a,b) ,因为法向量和
方向向量
垂直,所以方向向量为(b,-a)
直线方程
一般式
的方向向量
答:
直线方程
一般式为ax+by+c=0,它
的方向向量
是(b,-a)。首先,需要了解直线方程的一般形式。在二维空间中,一般形式的直线方程为ax+by+c=0,其中a和b是给定的常数,x和y是未知的坐标,c是常数项。这条直线与坐标轴的关系可以通过直线的斜率来表示。1、直线的方向向量 直线的方向向量是直线上任意...
已知
直线方程
,
如何求
直线
方向向量
(三维空间里)
答:
已知
直线方程
,在三维坐标里(x,y,z),要看给出的是什么形式的方程,有点向式、参数式、两点式三种不同求法。点向式:(x-x0)/u =(y-y0)/v=(z-z0) /w ,过点(x0,y0,z0) ,且
有方向向量
(u,v,w);参数式:x=x0+lt y=y0+mt z=z0+nt;两点式:(x-x1)/(x2-x1)=...
已知空间
直线
一般式
怎样求
其
方向向量
答:
空间
直线
点向式
方程的
形式为(和对称式相同)(x-x0)/l=(y-y0)/m=(z-z0)/n,其
方向向量
就是(l,m,n)或反向量(-l,-m,-n)。比如直线 {x+2y-z=7 -2x+y+z=7 (1)先求一个交点,将z随便取值解出x和y 不妨令z=0 由x+2y=7 -2x+y=7 解得x...
直线的方向向量怎么求
答:
方向向量这样求:只要给定
直线
,便可构造两个方向向量(以原点为起点)。(1)即已知直线l:ax+by+c=0,则直线l
的方向向量
为=(-b,a)或(b,-a)。(2)若直线l的斜率为k,则l的一个方向向量为=(1,k)。(3)若A(x1,y1),B(x2,y2),则AB所在直线的一个方向向量为=(x2-x1,y2-y1)。
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