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泰勒公式例题及解答
泰勒公式
f(x)=什么?
答:
泰勒公式
就是将函数用多项式表达的一种通用方法,又称为泰勒展开。看起来高端大气,如果a=0的话,就是麦克劳伦公式。泰勒公式一句话描述:就是用多项式函数去逼近光滑函数。一、泰勒公式是什么?泰勒公式是将一个在x=x0处具有n阶导数的函数f(x)利用关于(x-x0)的n次多项式来逼近函数的方法。概念...
泰勒公式
在恒等式证明中的应用
答:
证: f(x)=(1+x)^α在(-1,+∞)二阶可导,且有 f(0)=1;f'(x)=α(1+x)^(α-1),f'(0)=α,以及 f"(x)=α(α-1)(1+x)^(α-2)。于是,对f(x)应用在x=0处的带lagrange余项的Taylor
公式
,得到 (1+x)^α=1+αx+{α(α-1)[(1+βx)^(α-2)]x^2}/...
泰勒公式
的一些常规
例题
答:
以下列举一些常用函数的
泰勒公式
:
怎么用
泰勒
展开式展开In(1+x)
答:
一阶导数,系数=1/(x+1)=1/(1+x0)。二阶导数,系数=-1/(1+x)^2=-1/(1+x0)^2 数学中,
泰勒公式
是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各阶导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻...
用
泰勒公式
求极限的
例题
答:
利用
泰勒公式
求下列极限:(1) lim(x->+∞)((x^3+3x^2)^(1/3)—(x^4-2x^3)^(1/4))(2) lim(x->0)[cosx-e^(-x^2/2)]/[x^2(x+ln(1-x)](3) lim[(x->0)[1+x^2/2-(1+x^2)^(1/2)]/{[(cosx-e^(x^2))]sinx^2} 望采纳 ...
一个数学题 请用
泰勒公式
证明
答:
带有拉格朗日余项的一阶麦克劳林
公式
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(ξ)/2*x^2 (ξ在0与x之间)=f'(0)*x+f''(ξ)/2*x^2 ∫{-a,a}f(x)dx=∫{-a,a}[f'(0)*x+f''(ξ)/2*x^2]dx= (a^3/3)f''(ξ)f''(ξ)=(3/a^3)∫{-a,a}f(x)dx ...
泰勒公式例题
有疑问,红色部分不知道是如何从前一步推导出来的_百度知 ...
答:
f(t)的一阶导函数为f'(t)=-2t/(1+t²)² 则f'(0)=0 可得第二项为0 f(t)的二阶导函数为f''(t)=-2/(1+t²)²+4t/(1+t²)^3 则f''(0)=-2 系数为-2除以2! 可得第三项为-t² 以此类推求出
泰勒公式
每一项的系数 可以...
泰勒
不等式是什么?
答:
泰勒公式
,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数满足一定的条件,泰勒公式可以用函数在某一点的各阶导数值做系数构建一个多项式来近似表达这个函数。泰勒公式得名于英国数学家布鲁克·泰勒,他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。泰勒公式是为了研究复杂函数性质时经常使用的近似方法...
e的x次方在x0=0的
泰勒
展开式
答:
e的x次方在x0=0的
泰勒
展开式是1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x) ,求解过程如下:把e^x在x=0处展开得:f(x)=e^x = f(0)+ f′(0)x+ f″(0)x ²/ 2!+...+ fⁿ(0)x^n/n!+Rn(x)=1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+Rn(x...
泰勒公式
怎么用?
答:
泰勒公式
常用展开式如下:1、e^x=1+x+x^2/2+x^3/3+……(无限项)2、sinx=x-x^3/3+x^5/5+…… (无限项)3、cosx=1-x^2/2+x^4/4+…… (无限项)如何掌握数学公式:1、认真听课,将公式原理听明白 学生在老师讲新课时,一定要听懂,尤其是讲到公式的时候,对于公式的原理一定要...
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