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泰勒公式例题及解答
关于
泰勒公式例题
里的一个问题
答:
这个不要管n=2m, 也不用看
公式
(8). 先按你已有的知识把Taylor展开式的前几项写出来, 不管是0,1,-1都保留, 最好写到x^8左右. 然后再把所有系数为0的项扔掉, 余下的部分自己找规律写通项, 再跟这里用m表示的结果对比一下. 猜通项只要有初中知识就够了, 耐心一点总能看出来的.
例题
里面说的,错在*这一步那里,我知道那样不对,那可不可以转换成第二...
答:
不是这个意思。当用
泰勒公式
的时候,若是只有乘除,则需要分子分母的阶数保持一致,下面是立方,上面也要是立方。若不仅仅是乘除,那么先把不是乘除,是加减的用泰勒公式。展开到与另一个因式项数不一致的那一项。就比如你这道题。ln(1+x)=x - x^2 /2 + x^3/3,应该展开到平方向。因为后面...
高等数学
泰勒公式
答:
对於幂函数(1+x)^m,可以类比二项式定理,得到 1+mx+m(m-1)/2!*x²+m(m-1)(m-2)/3!*x³+...+m(m-1)(m-2)...(m-n+1)/n!*x^n+o(x^n)结论很好记吧.这里m=1/2,然後x用x²去换,代进去就行了.
疑问,用
泰勒公式
确定无穷小的阶,为什么
例题
正好展开到2阶
答:
两
题
都是确定关于x的无穷小量或者其阶数,而展开式中关于x“小”的程度都由x的最低次幂的项决定,故确定关于x的无穷小量或者其阶数只要找到展开式中x的最低次幂的项即可。第一题,如果只按x的一阶展开,那么,得到将是仅仅是x的无穷小量,而无法判断阶数,因为前面的kx被前后消去了!不明白继续...
大学高等数学
例题
2.14
答:
但是这个表里没有这个公式,那我们就自己推到,需要用到
泰勒公式
我们知道In(1+x)的泰勒公式=x-x^2/2+x^3/3-……… 其实In(1+x)的等价替换就是泰勒公式的第一项,所以 In(1+x)~x 同理In(1+x)-x= -x^2/2+x^3/3-…… ,所以(In(1+x)-x) ~ -x^2/2 我们把这个等...
泰勒公式
求极限问题
答:
展开越多越精确,但求极限时无意义,例如你看分子,你可以展开到3,但无论x的三次方前面系数是多少,都属于o(x的平方)也不能展开太少,若你只占到x,那分子为0,肯定不对 总之,展开到有一项含x就行了
微积分
泰勒公式例题
答:
你为什么不能把图片放正传上来?图片中余项和你写的余项的主要区别在于sin后面的自变量看上去不一样,但是实际上它们在同一个范围,你写的sin(\xi)其中的\xi在哪个范围,你会发现书上给出的那个复杂的算式也在同样的范围。
泰勒公式
当x趋于无穷时不适用?
例题
求x趋于无穷时 x+x的正弦 再整体比...
答:
x趋于无穷时 x+x的正弦 再整体比x 极限是1,你自己可能弄混了:当x趋于无穷时 ,1/x 极限是0,而sinx显然是有界量,利用无穷小量乘有界量仍是无穷小量,因此在x趋于无穷时 (sinx)/x 极限是0而不是1,只有当x趋于0时 (sinx)/x 极限才是1。
疑问,用
泰勒公式
确定无穷小的阶,为什么
例题
正好展开到2阶 如题红色部...
答:
原因很简单 x系数为0 x平方系数不为0 如果也为0 就展到立方
对
泰勒公式
变量替换的疑问(微积分/数学全书)
答:
首先,你对e^t的展开式的第二项应该对应e^(-x^2)的展开式的第三项才对,而且你对e^(-x^2)求得二阶导数求错了。其次,我说说我的理解,你听听有没有道理。我认为
泰勒公式
就是用函数在某一点的函数值来估算这一点邻域内的函数值,既然如此,如果我想估计e^(-x^2)在x=0.2处的函数值,...
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