泰勒公式例题有疑问，红色部分不知道是如何从前一步推导出来的

Question

如题所述

Answer 1

利用泰勒公式

当a=0时 f(t)=1/(1+t²)  f(0)=1         可得第一项为1

              f(t)的一阶导函数为f'(t)=-2t/(1+t²)²   则f'(0)=0     可得第二项为0

              f(t)的二阶导函数为f''(t)=-2/(1+t²)²+4t/(1+t²)^3 则f''(0)=-2     系数为-2除以2！   可得第三项为-t²     以此类推求出泰勒公式每一项的系数 可以近似利用多项式表达函数f(x)

Answer 2

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