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求过点与平面垂直的直线方程
请问过A(2,1,3)且
与平面垂直的直线方程
是?
答:
该直线方程为:
(x-2)/2=(y-1)/(-1)=(z-3)/4
解题过程如下:过点A(2,1,3) 且与平面 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 垂直的平面方程为 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 ,联立 3(x-2)+2(y-1)-(z-3)=0 与 (x+1)/3=(y-1)/2=z/(-1) 可得它们交点的坐标为 P(...
求过点
(1.2.3)且
垂直
于
平面
x-2y+z-1=0
的直线方程
答:
因为该平面的法向量即为直线的方向向量,也就是 (1,-2,1),
所以所求直线方程为:(x-1)/1=(y-2)/(-2)=(z-3)/1
,即,过点(1.2.3)且垂直于平面x-2y+z-1=0的直线方程为:x-1=(y-2)/(-2)=z-3。
高数,
求过点与面垂直的直线方程
,题非常简单,求详解
答:
首先,平面y=0就是XOZ平面,与XOZ
平面垂直的直线
必定平行于y轴(或者就是y轴)再看点(0,3,0)刚好在y轴上,所以本题答案就是y轴,
方程
为x=0,z=0
求过点
(1,2,1)且
与平面垂直的直线方程
。
答:
由于已知所
求直线过点
(1,2,1) ,因此若再知道直线的方向向量,那么利用直线的对称式方程就可以写出直线的方程.由于所
求直线与
已知
平面垂直
,因此可取平面的法向量作为直线的方向向量.可以取已知平面的法向量 (1,1,1)作为所
求直线的
方向向量,则所
求直线方程
为:x-1=y-2=z-1,即x-2y+z+2...
3、
求过点
(1,2,3)且
与平面
2x 3y-z 2=0
垂直的直线方程
.
答:
求过点(1,1,0)且与平面2x-3y+z-2=0垂直的直线方程
平面2x-3y+z-2=0的法线矢量为{2,-3,1}
;过点(1,1,0)的直线垂直于该平面,因此平面 的法线矢量就是该直线的方向数,故直线方程为:(x-1)/2=(y-1)/(-3)=z.
...y0,z0)
与平面
ax+by+cz+d=0
垂直的直线方程
以及垂足坐标。
答:
过点
(x0,y0,z0)
与平面
ax+by+cz+d=0
垂直的直线方程
是:(x-x0)/a=(y-y0)/b=(z-z0)/c,注意:a=0时、直线方程是:x=x0,(y-y0)/b=(z-z0)/c,组合式、a=0,b=0时,直线方程是:x=x0,y=y0。垂足坐标是通过解直线
和平面
组合的方程组来获得、...
4.
求过点
M(1,0,-2) 且
垂直
于
平面
:2x+4y-3z-9=0
的直线方程
.-|||-2
答:
平面
法向量是(2,4,-3)所以过M
点的直线方程
是 (x-1)/2=(y-0)/4=(z+2)/(-3)整理得(x-1)/2=y/4=-(z+2)/3
过点
M0(2,-1,0),且
垂直
于
平面
:x-2y+3z=0,
的直线方程
为 .
答:
平面的法向量为(1,-2,3),所
求直线与平面垂直
,则与平面的法向量平行,所以
直线的方程
为:(x-2)/1=(y+1)/-2=(z-0)/3 即:x-2=-(y+1)/2=z/3
求过点
(1,2,1)且
与平面
x+y+z=1
垂直的直线方程
答:
平面的
法向量为 n=(1,1,1),这也是直线的方向向量,因此
直线方程
为 (x-1)/1=(y-2)/1=(z-1)/1 。
求过点
(1.-1.2)且
与平面
x-3y+z-4
垂直的直线方程
答:
平面:x - 3y + z - 4 = 0 的法向为 n = (1,-3,1).( 注:即x,y,z前面系数组成的向量 )目标直线与该
平面垂直
,即其方向向量为 n,
过点
(1,-1,2),根据点法式可以写出
直线方程
为:(x - 1) / 1 = -(y + 1) / 3 = (z - 2) / ...
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