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求一组基到另一组基的过渡矩阵
求一组基到另一组基的过渡矩阵
。
答:
sd=100km
怎样
求一
个
基到另一
个
基的过渡矩阵
?
答:
过渡矩阵为可逆矩阵
。证明如下:证:过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵,即有(a1,...,an) = (b1,...,bn)P 因为 b1,...,bn 线性无关,所以 r(P) = r(a1,...,an) = n 【满秩即可逆】故 P 是可逆矩阵.
计算一个
基到基的过渡矩阵
,公式我知道,但怎么解出那个过渡矩阵啊?急...
答:
先求出第2组基中的每个向量
矩阵
,在第
1组基
中的坐标(得到列向量)4个列向量,组成矩阵,就是过度矩阵
求基到另一
个
基的过渡矩阵
有什么定理
答:
求基到另一个基的过渡矩阵的定理包括:过渡矩阵可逆
。给定一个可逆矩阵A,以及一个基B,就可以找到另一个基C,其中从基B到基C的过渡矩阵是A。若从基B到基C的过渡矩阵是A,从基C到基D的过渡矩阵是B,则从基B到基D的过渡矩阵是AB。坐标变换关系:设向量x在基B与基C下对应坐标分别是X与Y,且...
过渡矩阵
为什么是这样
求的
答:
过渡矩阵方法是:过渡矩阵是线性空间一个基到另一个基的转换矩阵
,即有(a1,...,an)=(b1,...,bn)P,因为b1,...,bn线性无关,所以r(P)=r(a1,...,an)=n(满秩即可逆),故P是可逆矩阵。线性空间中从一个基(α1,α2)变换到另一个基(β1,β2),是通过原基(α1,α2)乘以一个...
线性代数
过渡矩阵
答:
如两个不共线(线性无关)的三维向量可以作为这两个向量所在平面(二维向量空间)的一组基,这个平面(二维向量空间)是R3的一个子空间。当然在这个二维空间的线性无关的两个三维向量都可以是这个二维空间的一组基。求
过渡矩阵
其实可以看做是
求一组基
A在
另一组基
B下的坐标,也就是解AX=B。
老师,请问已知同一线性变换在不同
基
下的
矩阵
怎样求过度矩阵?
答:
这个问题对于一般的两个相似矩阵可能不是很好解决,仿照
求矩阵到
其Jordan标准形
的过渡矩阵
,可以提供一个也许可解的方法:若A在
基
a1,a2,...,an与b1,b2,...,bn下的矩阵分别为A、B则有B=S^(-1)AS(S是基a1,a2,...,an到基b1,b2,...,bn的过渡矩阵),等号两边左乘S,则AS=SB...
如何求
过渡矩阵
?
答:
过渡矩阵
有两种求法,第一是
基
变换公式,第二个是坐标变换公式。如果过度矩阵是设成A,那么就在基变换当中,从基αi到基βi就的矩阵就是过度矩阵(i=1,2,3,4),要写成βi=αiA,αi写在前面,其实就是让βi被αi线性表出,要注意的是,线性表出的是4个行向量,这4个行向量写在一起是...
四个二阶矩阵为
基
,怎么
求过渡矩阵
答:
四个二阶矩阵为基,过渡矩阵方法如下。1、定义法将,在基下的坐标逐个求出,按列写成一个级矩阵,即为过渡矩阵。2、对于中的两
组基
,由
基到的过渡矩阵
即为,相当于,在定义式左右两边同时左乘。
线性代数
过渡矩阵
答:
这是不可能的。n维向量空间的
一组基
中每个基向量都是n维向量,且正好有n个基向量。定理:有限维向量空间每组基包含的基向量个数必相等(等于维数)。
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