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正交多项式定义及其性质
正交多项式
的简介
答:
如果
定义
在[α,b]上的函数 ƒ(x)与g(x)满足等式 ,则称它们在【α,b】上关于权ω(x)是
正交
的,并称【α,b】为它们的正交区间。对于给定的区间 【α,b】
及其
上的权函数ω(x),从幂函数序列出发,可以构造一列
多项式
: (1)使得pn(x)的次数是n,而且其中任意两个多项式在[α,b]上...
勒让德
多项式
是一种什么样的多项式?
答:
3、勒让德多项式具有以下性质:
正交性:对于任意两个不同的整数n和l,它们的勒让德多项式在区间【-1,1】上满足正交的关系
。这意味着它们是在该区间上的内积为零。归一化:勒让德多项式的总和等于零。这意味着它们在该区间上的积分是为零。4、递推关系:勒让德多项式可以通过递推的关系从低阶到高...
向大家请教苦恼多年的数学难题
答:
这样构造出的正交多项式系 具有以下性质:�
① 是最高项系数为1的n次多项式;�② 任意n次多项式均可表示为前n+1个 的线性组合
;�③ 对于任意i≠j, ,并且 与任一次数小于n的多项式都正交;�④ 在区间〔a,b〕 内有n个互异的实零点。�首项系数...
正交多项式
乘一个多项式还能正交吗
答:
正交多项式乘一个多项式还能正交。根据查询相关公开信息显示,
正交多项式族是满足正交性质的特殊函数族
,因此正交多项式乘一个多项式仍能得到正交多项式,它保证了多项式之间的正交性,即不同的多项式组合在一起积分为0。
勒让德
多项式
的
性质
(
正交
性、奇偶性、递推式)
答:
勒让德
多项式
的魅力:探索其
正交
性、奇偶性与递推式的奥秘勒让德多项式,这组神秘的数学精灵,以其独特的结构
和性质
在数学领域中熠熠生辉。它们以首项系数为1的独特形式
定义
,让我们来深入剖析其背后的正交性、奇偶性以及至关重要的递推式。正交性揭示的优雅对称 想象一个神奇的正交世界,勒让德多项式...
正交
函数是什么意思?
答:
4.统计学中的
正交多项式
:正交多项式在统计学中用于拟合和逼近函数,广泛应用于曲线拟合、数据分析等领域。常见的正交多项式包括勒让德多项式、拉盖尔多项式、埃尔米特多项式等。总结 正交函数作为数学和工程学科中的重要概念,在各个领域中都扮演着重要的角色。它们不仅有严格的
定义和性质
,还具有广泛的应用。
正交多项式
的计算步骤是什么?
答:
常用的
正交多项式
:1、勒让德多项式 2、切比雪夫多项式 3、拉盖尔多项式 4、埃尔米特多项式 推广为如下形式:设ψ(x)是区间【α,b】上的非减函数,。如果
定义
在【α,b】上的函数ƒ(x)与g(x)满足等式,则称他们在[α,b]上关于权 ψ(x)正交。这里的积分是勒贝格-斯蒂尔杰斯意义下的积分。为...
...1]上带权 的
正交多项式
系,并列出它的
性质
(正交性)
答:
利用Gram—Schmidt正交化方法,求[-1, 1]上带权 的
正交多项式
系,并列出它的
性质
(正交性) 20 最好能画出图像,求高手指点啊,急带权后面是绝对值X... 最好能画出图像,求高手指点啊,急带权后面是绝对值X 展开 我来答 1个回答 #热议# 为什么现在情景喜剧越来越少了?
什么是切比雪夫
多项式
?它有什么重要
性质
答:
切比雪夫多项式是
与
棣美弗定理有关,以递归方式
定义
的一系列
正交多项式
序列。通常,第一类切比雪夫多项式以符号tn表示,第二类切比雪夫多项式用un表示。切比雪夫多项式 tn 或 un 代表 n 阶多项式。切比雪夫多项式在逼近理论中有重要的应用。这是因为第一类切比雪夫多项式的根(被称为切比雪夫节点)可以用于...
谁用
正交多项式
回归表,能帮忙传一份吗?
答:
正交回归(
正交多项式
回归) 正交回归(正交多项式回归) 回归 多项式回归 多项式回归虽然是一种有效的统计方法,但这种方法存在着两个缺 点: 一是计算量较大, 特别是当自变量个数较多, 或者自变量幂较高时, 计算量迅速增加;二是回归系数间存在着相关性,从而剔除一个变量后 还必须重新计算求出回归...
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