利用定积分求极限

Question

如题所述

Answer 1

解：

先从极限的性质来看，分子分母都趋近于0，而且符合洛必达法则条件，所以用洛必达法则：

分子分母求导，由变上限积分的公式（微积分学基本公式），得

Answer 2

解：利用洛必达法则
lim ∫(0,sinx) √tant dt
x->+0 _______________
∫(tanx,0) √sint dt
=lim ∫(0,sinx) √tant dt
x->+0 _______________
-∫(0,tanx) √sint dt
=lim √tan(sinx)
x->+0___________
-√sin(tanx)
（等价无穷小代换）=lim √tanx/( -√sinx)=-lim √x/√x=-1本回答被提问者采纳