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有无穷小量是有极限的吗
无穷小是
不
是极限存在的
一种情况?
答:
无穷小属于极限存在
,趋于无穷小则极限为0。无穷小的定义:以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与零无限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。解答:1、无穷小是一个趋向于0的过程,这个过程就...
无穷小量的极限
是什么?
答:
无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0
。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。简介 “无穷小”的思想实...
如何判断
无穷小量
和无穷大量
答:
无穷小量即极限是0
;无穷大量即极限是无穷大。如x^2当x趋于0是无穷小;1/x当x趋于0是无穷大。若自变量x无限接近x0(或|x|无限增大)时,函数值|f(x)|无限增大,则称f(x)为x→x0(或x→∞)时的无穷大量。例如f(x)=1/(x-1)^2是当x→1时的无穷大量,f(n)=n^2是当n→∞时的无...
无穷小量的极限
是多少?
答:
是0
。因为无穷小乘以有界函数等于无穷小。无穷小量:通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。有界...
什么是
无穷小量的极限
?
答:
无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0
。当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。例如,f(x)=(x-1)^2是当x→1时的无穷小量,f(n)<1/n是当n→∞时的无穷小量,f(x...
无穷小的极限
怎么求?
答:
limx→0sinx/x =lim(sinx)'/x‘=limcosx/1 =1 x->0,表示x从0的两边趋于0。x->0+,表示x从0的右方趋于0,因为有的
极限
只能从右方趋近,例如lim(x->0+) xln(x)
无穷小量的极限
可以是什么?
答:
6、有限个无穷小量之积仍是无穷小量。7、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。8、特别地,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。
无穷小量是
以0为
极限的
函数,而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小 ,低阶无穷小,同阶无穷小,等价无穷小。
无穷小量
与函数
极限的
关系
答:
无穷小量
与函数极限的关系如下:一个有极限函数跟一个无极限函数的乘积有可能
是有极限的
。实例1:f1(x)=1/x^2,f2(x)=x;f(x)=f1(x)*f2(x)=1/x,在x趋于无穷时,f1(x)极限为0,f2(x)无极限(也称之为
极限为
无穷),而f(x)极限为0.分析:这一类实例中,f1为去穷小;f2无极限,...
无穷小量
有界,但不一定
有极限
.为什么错
答:
举一个反例:y=sin(1/x)有界,在-1到1之间;但是因为存在震荡的类似“周期性”,所以在x趋向于零时不
存在极限
无穷小量的极限存在吗
?
答:
有限个
无穷小量的
积是无穷小量;有界量与无穷小量的积是无穷小量;无穷大
极限
运算法则:有限个正(负)无穷大量的和是正(负)无穷大量;有界量与无穷大量的积是无穷大量;有限个无穷大量的积是无穷大量;无穷大量与无穷小量的关系:无穷大量的倒数是无穷小量;无穷小量的倒数是无穷大量;
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