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有无穷小量是有极限的吗
高数难吗?
答:
等数学确实是一门比较难的课程。
极限的
运算、
无穷小量
、一元微积分学、多元微积分学、无穷级数等章节都有比较大的难度。很多学生对“怎样才能学好这门课程?”感到困惑。要想学好高等数学,要做到以下几点:首先,理解概念。数学中有很多概念。概念反映的是事物的本质,弄清楚了它是如何...
高数~二元
极限
~
答:
极限(Δx趋于0 Δy趋于0)(Δz-AΔx-BΔy/p)=0 其中A是z对于x的偏导,B是z对于y的偏导,p(其实是蹂)是根号(Δx^2+Δy^2)意义来讲,其实就是因为Δz=AΔx-BΔy+α 而这个α是关于Δx和Δy的
无穷小量
,等式的意义就是比较α和p的值,当且仅当
极限为
0时才
存在
!任何...
一道高等数学题目
答:
{x}有界,则
存在
M,使得|x|<M,M>0 而由于{y}
极限
是0,则对于任意的e>0,都存在N>0,只要n>N,就有|yn|<e 那么也就存在一个N1>0,使得只要n>N1,就有|yn|<e/M 此时|xnyn|<M*e/M=e 这样就可以证明了~
请问在证明序列{a^n/n!}(a>1)是
无穷小量
时,为何最后会设N=[Ca/ε]+...
答:
极限的
概念需要再理清一下.lim{n→∞} an = a, 若对任意ε > 0,
存在
N, 使任意n > N都有|an-a| < ε.这里的N只要保证对n > N都成立|an-a| < ε就行了.上述证明中得到对n > Ca/ε都有|a^n/n!-0| < ε.因此如果取N = [Ca/ε]+1 > Ca/ε, 当n > N就有n > Ca...
微积分
极限小
问题,为何列3题 图中:x 趋于0时,3sin x 不能换成3x ?_百...
答:
3sin x 其实已经换成3x了,因为sinx/x=1,是等价无穷小,只不过书里没有直接替换;x·cos (1/x )趋于0是因为无穷小量乘有界量仍
为无穷小量吗
? 答:是的
x-(a+bcosx)sinx
为
x的5阶
无穷小
则a、b的值为多少?
答:
∵1-a-b≠0、a/6+2b/3≠0时,有lim(x→0)[x-(a+bcosx)sinx]/x^5=lim(x→0)[(1-a-b)/(x^4)+(a/6+2b/3)/x²]-(a/120+2b/15)+O(x²)。显然,lim(x→0)[(1-a-b)/(x^4)]→∞、lim(x→0)[(a/6+2b/3)/x²]→∞,非
无穷小量
【当然,更...
我对微积分的一些入门的理解貌似有偏差,求大神解惑。。
答:
趋近0并不等于0,当它趋近于0的时候(称其
为无穷小量
),其个数也趋于无穷大了,等于是一个无穷小量乘以无穷大的
极限
,无穷小量乘以无穷大不一定等于0
如何求函数f(x)=(x-1)*sin1/(x-1)在x→1时的
极限
答:
是的 lim f(x)=lim(x-1)*lim(sin1/(x-1))=0*lim(sin1/(x-1))因为-1<=lim(sin1/(x-1))<=1 所以
极限为
0 补充:0乘
无穷
大,就没有结果 只要不使无穷大就等于0
请教一道求
极限的
题: lim[x->0](xcosx-sinx)/x^3 答案是使用洛必达...
答:
原因是 cosx-1 和 sinx/x-1 是等价
无穷小
...他们都是x²的同阶无穷小..cosx-1-(sinx/x-1)是多少阶是不能直接确定的,只知道它的阶数不小于2 这里运用cosx-1=-1/2x^2 正好和x^2是同阶无穷小也完全是运气...所以说..根本原因就是 非等价无穷小的替换导致了
极限的
错误 ...
宇宙是有限的,还是无限的?
答:
但是运用数学的级数理论和
极限
理论都可以证明,0.9的循环和1是完全相等的。看似不成立的东西,运用极其严格的数学证明之后,却是实在的真理,我们不得不面对这个问题,也面对人类的困惑。通过这两个例子,抽象的东西,可以和具象的东西联系和转化。比如说
无穷小量的
和可能是一个具体的数目。二者之间不
存
...
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