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曲线的面积积分公式
曲线积分
计算
公式
是什么
答:
sin^θ=1/4,取sinθ=1/2,θ=π/6。由对称性,所求
面积
=2{∫<0,π/6>dθ∫<0,√2sinθ>ρdρ+∫<π/6,π/4>dθ∫<0,√cos2θ>ρdρ} ={∫<0,π/6>(1-cos2θ)dθ+∫<π/6,π/4>cos2θdθ} =[θ-(1/2)sin2θ]|<0,π/6>+(1/2)sin2θ|<π/6,π/...
怎麽用
曲线积分
求
面积
?
答:
平面xoy上曲线C围成的区域D
的面积
S=∮(C)xdy.(二型
曲线积分
)∮(C)xdy=∮(C)[0dx+xdy]=∫∫(D)(偏x/偏x-偏0/偏y)dxdy= =∫∫(D)1dxdy=D面积。(前一个等号:格林
公式
)
如何计算
曲线
围成
的面积
?用微
积分
,举例说明,附过程。
答:
如果这条
曲线的
方程为:y=f(x),x的取值范围为[a,b],则该曲线与端点做x轴的垂线及x轴围成
的面积
为: s=∫(a,b) f(x) dx. 其中(a,b)为定
积分
的上限和下限。
高数。利用
曲线积分
,求星形线... . ..
答:
曲线积分求面积的公式:A=1/2∫xdy-ydx
这个公式的证明,简单的说:∫Pdx+Qdy :L 如果积分曲线封闭,且为单联通,并有:P对Y偏导,Q对X偏导 应用格林公式有:∫Pdx+Qdy =∫∫(dP/dy-dQ/dx)dxdy 且知道,二重积分∫∫ƒ(x.y)dxdy 当ƒ(x.y)=1时 在数值上等于积分...
...图形边界
曲线
为参数方程时,求其
面积
的定
积分公式
是什么啊?求教...
答:
由连续
曲线
y=f(x) (x ≥0),以及直线x=a,x=b(a<b)和x轴所围成的曲边梯形
的面积
为:A =∫(a→b) y(x) dx 如果f(x)在[a,b]上不都是非负的,则所围图形的面积为:A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为参数方程:为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中注意α...
对坐标的
曲线积分
:要求详细步骤
答:
第一:格林
公式
x² + y² = 2y => x² + y² - 2y + 1 = 1 => x² + (y - 1)² = 1 圆圈半径为1,
面积
= π(1)² = π 令P = xy² + 2y,Q = x²y ∂Q/∂x = 2xy,∂P/∂y = 2xy...
曲线积分的
计算方法
答:
曲线积分的
计算方法如下:1)直接法 2)利⽤格林
公式
注:应⽤格林公式⼀定要注意以下两点:a.P(x,y),Q(x,y)在闭区间D上处处有连续⼀阶偏导数b.积分曲线L为封闭曲线且取正向。3)补线后⽤格林公式若要计算的线
积分的积分曲线
不封闭,但直接法计算不⽅...
如何计算
曲线积分
?
答:
其中曲线L是给定的圆 (x-2)^2 + y^2 = 4,我们可以使用格林
公式
(Green's Theorem)来将
曲线积分
转化为
面积积分
,从而更容易求解。格林公式如下:∮(Pdx + Qdy) = ∬(∂Q/∂x - ∂P/∂y)dA 其中P和Q是曲线积分中的函数,dA表示面积元素。在这种情况下,...
利用
曲线积分
计算曲线围成
的面积
答:
y = b*sinθ,则 dy = b * cosθ * dθ 那么,x*dy - y*dx =(a*cosθ)*(b*cosθ*dθ) - (b*sinθ)*(-a*sinθ*dθ)=ab*(cosθ)^2 *dθ + ab *(sinθ)^2 *dθ =ab * [(cosθ)^2 + (sinθ)^2] * dθ =ab * dθ 下面再继续对 dθ 进行
积分
就应该不...
怎样用定
积分
求出一个曲面
的面积
?
答:
积分
A=∫[a,b]dA=∫[α,β]1/2*r(θ)*dθ.3、推导
公式
的扩展
面积
由y=f(x),y=g(x),x=a,x=b(a
1
2
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9
10
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