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曲线的面积积分公式
曲线积分
计算星形线
面积
x=acos^3t,y=asin^3t.请问,用格林
公式
要不要挖...
答:
这一题不需要挖去奇点。解:本题运用了格林
公式
求解。由图形的对称性可以得知:S=4∫(0→a)ydx =4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]=12a^2∫(0→π/2) (sint)^4(cost)^2 dt =12a^2∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt =12a^2[3/4*1/2*π/2-5/6*3/...
如何用
曲线积分
求星形线
的面积
?
答:
用
曲线积分
求星形线
的面积
的方法:根据第二类曲线积分和格林
公式
,所求的面积:S=∫∫dxdy=∫L xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)/8 注:格林公式如下:例题:用曲线积分计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t,其中(0<t<2pi)的面积。转化为第二类曲线积分用格林公式推广式...
用
曲线积分
计算星形线
的面积
的方法是什么?
答:
用
曲线积分
求星形线
的面积
的方法:根据第二类曲线积分和格林
公式
,所求的面积:S=∫∫dxdy=∫L xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)/8 注:格林公式如下:例题:用曲线积分计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t,其中(0<t<2pi)的面积。转化为第二类曲线积分用格林公式推广式...
积分的面积
如何计算的?
答:
积分
求
面积公式
:s=(1,e)-∫(1,e)xd(lnx)。积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说,对于一个给定的正实值函数,在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上,由
曲线
、直线以及轴围成的曲边梯形
的面积
值(一种确定的实数值)。微积分...
怎样用
曲线积分
求星形线
的面积
?
答:
用
曲线积分
求星形线
的面积
的方法:根据第二类曲线积分和格林
公式
,所求的面积:S=∫∫dxdy=∫L xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)/8 注:格林公式如下:例题:用曲线积分计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t,其中(0<t<2pi)的面积。转化为第二类曲线积分用格林公式推广式...
如何用
曲线积分
求星形线
的面积
?
答:
用
曲线积分
求星形线
的面积
的方法:根据第二类曲线积分和格林
公式
,所求的面积:S=∫∫dxdy=∫L xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)/8 注:格林公式如下:例题:用曲线积分计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t,其中(0<t<2pi)的面积。转化为第二类曲线积分用格林公式推广式...
如何用
曲线积分
求星形线
的面积
?
答:
用
曲线积分
求星形线
的面积
的方法:根据第二类曲线积分和格林
公式
,所求的面积:S=∫∫dxdy=∫L xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)/8 注:格林公式如下:例题:用曲线积分计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t,其中(0<t<2pi)的面积。转化为第二类曲线积分用格林公式推广式...
双
曲线的面积公式
答:
又双
曲线的
定义|m-n|=2a,故(m-n)^2=4a^2,cosθ=1+[(m-n)^2-4c^2]/(2mn)=1+[4a^2-4c^2]/(2mn)=1-4b^2/(2mn)即mn=2b^2/(1-cosθ)。又三角形
的面积公式
:S=1/2*mnsinθ=b^2*sinθ/(1-cosθ)下边要用到一个万能公式即tan(θ/2)=sinθ/(1+cosθ)=(1-...
求指教对坐标的
曲线积分
计算椭圆 x=acosθ y=bsinθ 所围成
的面积
A
答:
如果对
公式
:
面积
A=∬D dxdy=(1/2)∮L xdy-ydx很明白,那么后面的运算就应该没问题。把x=acosθ,dx=-asinθdθ;y=bsinθ,dy=bcosθdθ;代入(1/2)∮L(xdy-ydx)即得。
如何通过计算
曲线积分的
方法求解星形线
面积
?
答:
用
曲线积分
求星形线
的面积
的方法:根据第二类曲线积分和格林
公式
,所求的面积:S=∫∫dxdy=∫L xdy=∫(0->2π) a(cost)^3d(a(sint)^3)=(3πa^2)/8 注:格林公式如下:例题:用曲线积分计算星形线x=cos^3t,y=sin^3t,其中(0<t<2pi)的面积。转化为第二类曲线积分用格林公式推广式...
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