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无穷级数的敛散性的性质
无穷级数敛散性
答:
你好!当01时,由于1/(1+a^n)<1/a^n,由比较判别法可知
级数
收敛。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
无穷级数的敛散性
答:
条件收敛
。因为 1/√(n+1) - 1/√(n+2) = [√(n+2)-√(n+1)] / √[(n+1)(n+2)]= 1 / [√(n+2)+√(n+1)][√(n+1)(n+2)]< 1 / [2√n*n]= 1/[2n^(3/2)] ,由于 p = 3/2 > 1 ,因此级数收敛。由于 |an| = 1/√(n+1) > 2/n^(1/2) ...
怎样判断
无穷级数的敛散性
?
答:
无穷级数的敛散性判别方法有很多种,
常见的有以下几种:比较判别法:将给定级数与已知的收敛或发散的级数比较,根据比较结果作出结论
。比值判别法:取级数的相邻两项的比值,当极限存在且小于1时,级数收敛;当极限大于1时,级数发散。根值判别法:取级数的绝对值的第n项的n次方根,当极限存在且小于1...
如何判断
无穷级数敛散性
??
答:
无穷级数敛散性
判断:1、首先,拿到一个
数项级数
,我们先判断其是否满足收敛的必要条件:若数项级数收敛,则n→+∞时,
级数的
一般项收敛于零。(该必要条件一般用于验证级数发散,即一般项不收敛于零。)2、若满足其必要性。接下来,我们判断级数是否为正项级数:若级数为正项级数,则我们可以用以下...
无限
项
级数的敛散性
与正项级数的敛散性?
答:
正项级数及其敛散性:正项
级数的
主要特征就是如果考虑级数的部分和数列,就得到了一个单调上升数列。而对于单调上升数列是很容易判断其
敛散性的
:正项级数收敛的充要条件是部分和数列有界。有界性可以通过许多途径来进行判断,由此我们可以得到一系列
的敛散性
判别法。以上内容参考:百度百科-
无穷级数
...
无穷级数的敛散性
答:
无穷级数的敛散性
1个回答 #活动# 作为妈妈,母亲节你期待收到什么礼物?yxtv 2014-04-02 · TA获得超过4164个赞 知道大有可为答主 回答量:4440 采纳率:86% 帮助的人:3632万 我也去答题访问个人页 关注 展开全部 更多追问追答 追问 如果两个级数相比的极限等于1 其中一个级数收敛 另外这个...
无穷级数
1/lnn
的敛散性
怎么判断
答:
判断函数
敛散性
,可以有比值审敛法、根值审敛法、比较审敛法等,见同济大学第六版下册 比值审敛法:后项与前项比值为ρ,ρ<1时,原来
级数
收敛;ρ>1,级数发散;ρ=1,本方法失效。根值审敛法:对级数求n次方根,ρ<1时,原级数收敛;ρ>1,级数发散;ρ=1,本方法失效。比较审敛法:...
无穷级数
。用比较判别法或其极限形式判断
敛散性
。
答:
分情况讨论,当a<1时是发散,因为一般项等于1,当a=1时∑1/(1+a^n)=n/2显然发散 当a>1时,可以用放缩的方法进行等比数列的求和可证其
级数
收敛 ∴当a≤1时级数发散,当a>1时级数收敛
怎么判别
无穷
积分
敛散性
?
答:
一般情况下,会拆分为一个正项
级数
和一个其他类型级数(可能是正项级数、交错级数或任意项级数),然后分别去判定他们
的敛散性
。首先对他做个简单的变换,令t=1-x,则原来积分变为∫(lnt)^(2/m) dt |0,1。我们先从lnt /(1/t)^k看起来,如果k>0,分子分母都趋于
无穷
大,应用罗比达法则得到...
高数
无穷级数
基础题 判断其
敛散性
答:
=lim {n->
无穷
大} [(n^3.4)/(n^4+1)]^0.5 =0 由∑bn收敛得到原
级数
也收敛。2.发散 用比较审
敛
法。设原级数是∑an,构造级数∑bn=∑1/n ∑bn是调和级数,显然发散。考察lim {n->无穷大} an/bn =lim {n->无穷大} [(n+1)*n]/(n^2+3n-5)=1 由∑bn发散得到原级数也...
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