拉格朗日方程求极值答:对于无约束条件的函数求极值,主要利用导数求解法 例如求解函数f(x,y)=x3-4x2+2xy-y2+1的极值。步骤如下:(1)求出f(x,y)的一阶偏导函数f’x(x,y),f’y(x,y)。f’x(x,y) = 3x2-8x+2y f’y(x,y) = 2x-2y (2)令f’x(x,y)=0,f’y(x,y)=0,解方程组。3x2-8x...
条件极值拉格朗日乘数法答:方法(步骤)是:1、做拉格朗日函数L=f(x,y,z)+λφ(x,y,z),λ称拉格朗日乘数;2、求L分别对x,y,z,λ求偏导,得方程组,求出驻点P(x,y,z);如果这个实际问题的最大或最小值存在,一般说来驻点只有一个,于是最值可求。条件极值问题也可以化为无条件极值求解,但有些条件关系比较复杂,...