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怎么求矩阵的最大无关组
求矩阵 的
列向量组的一个
最大无关组
,并把不属于最大无关组的列向量用...
答:
1、r1+r2,r3+2r2,r4+3r2,r2*(-1)~0 -1 1 -2 1 0 2 -1 0 3 -3 6 0 2 -2 4 r3+3r1,r4+2r1,r1*(-1),交换行次序 ~1 0 2 -1 0 1 -1 2 0 0 0 0 0 0 0 0 得到
最大无关组
为a1,a2 而c3和c4表示为 a3=2a1-a2,a4= -a1+2a2 2、A= 1 2 1 1 2 ...
怎样
看出已化为行最简形
矩阵的
哪几列构成一个
最大无关组
?
答:
在将
矩阵
用初等行变换化成行最简形矩阵之后,每行第一个非零元素所在的列对应的那几个向量就是这个向量组的一个最大线性无关组。例如矩阵 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 其每行第一个非零元素所在的列分别是第1列,第2列和第4列,那么这3列就构成一个
最大无关组
...
线性代数问题,关于
求矩阵的的最大无关组
问题,如图所示
答:
这是因为用的是初等行变换,化成的行阶梯型(相当于对原来
矩阵
左乘一个可逆矩阵,是等价的可逆变换)列向量之间的线性关系(线性表出方式)保持不变,因此他们的秩也保持不变,从而根据化简后的子式,即可得知原来相应位置的子式的秩的情况
如果向量的所有线性无关,
怎么
找极大
无关组
?
答:
将该矩阵进行初等行变换,化成最简形矩阵。假设 a11, a12, a31 是最简形
矩阵的
列向量。最简形矩阵中的列向量就是原矩阵 A 的一个极大
无关组
。需要注意的是,不同的极大无关组可能对应不同的基础解系,因此在
求解
线性方程组时,需要找到一个合适的极大无关组作为基础解系。
线性代数:向量组的秩和
最大无关组
的概念
答:
那么,
如何计算
向量组的秩和
最大无关组
呢?这里我们介绍两种常用的计算方法:高斯消元法和
矩阵的
行阶梯形式。在使用高斯消元法时,我们可以将向量组构成的矩阵进行初等行变换,将矩阵化为行阶梯形式,然后通过行阶梯形式的矩阵来确定向量组的秩和最大无关组。而在使用矩阵的行阶梯形式时,我们可以直接对...
线性代数问题。请问该
矩阵的最大无关组
是什么?
如何求
?
答:
通过变换变成线性无关组 这个线性无关组就是
矩阵的最大无关组
有这个阶梯
矩阵
,
怎么
看出 a1 a3是极大
无关组
啊?
答:
回答问题1:
矩阵
中非零行的第一个非零元在第“几”列,a“几”就是极大
无关组
中的一个。回答问题2:要表示a2,就看定a2所在的列,也就是第二列,第二列中第“几”行的数就是表达式中a“几”的系数。
怎样求矩阵的
列向量组的一个
最大
线性
无关组
。
答:
每个非零行, 从左至右第1个非零的数所处的列对应的向量, 构成一个极大
无关组
如: 1 0 1 2 3 4 0 3 4 5 6 7 0 0 0 4 3 2 0 0 0 0 0 0 则 a1, a2, a4 就是一个极大无关组
如何
在行阶梯
矩阵
中选取极大
无关组
?
答:
你画的曲线有问题,第五列和第2,3列是同一阶上的,不是4,5列同阶 2,3,4这种组合确实也是极大线性
无关组
,取“不同台阶”是一种比较好理解的方法,对2,3,4这种,你需要用极大线性无关组的定义取好好体会一下。问题关键不在于是否再不同台阶,而在于是否满足极大线性无关组定义 ...
求
极大
无关组
,是要求把原
矩阵
变换到行阶梯形矩阵?还是变换到行最简...
答:
把原
矩阵
变换到行阶梯形矩阵就可以了,变换到行最简形当然也可以,只要保证能极大
无关组
中的各分量线性无关就行,显然行阶梯与行最简都符合,而他们进行初等变换后的矩阵还是极大无关组
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