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微积分基本题
微积分基础题目
答:
f(x)在[a,b]上和x轴形成的图形面积近似是 ∑[f(x)Δx]当Δx->0的时,即定
积分
=limΔx->0∑[f(x)Δx]现在是区间[1,5]那么积分上下限b=5,a=1 积分函数就是f(x)e^x /x
麻烦帮忙解答若干道关于
微积分
的
基础题
谢谢!
答:
1、分部
积分
法,答案为C 原式=∫xd(e^x)=xe^x-∫e^x(dx)=xe^x-e^x 2、切片法求旋转体体积,答案为A dV=(pi)(x^2-1)^2dx V=∫(pi)(x^2-1)^2dx 积分范围:[1,2]解得:V=(38/15)pi 3、说白了就是一个首项为2,公比为(-1/2)的等比数列,答案为B S=lim 2[1-...
高数
微积分基本
定理
题目
?
答:
1:换元后两边对x求导.2:如果不想太动脑筋的话,推荐使用分部
积分
法. (不过交换次序的过程依然最短)
急!几道
微积分基础题
求解答!
答:
1、 ∫[1,2]xlnxdx,用分部
积分
法,设u=lnx, v’=x,u’=1/x,v=x^2/2,原式=[x^2lnx/2-(1/2)∫xdx] [1,2]=( x^2lnx/2-x^2/4)[1,2]=(4/2)(ln2)-4/4+1/4 =2ln2-3/4.2、∫[0,1] x*e^2xdx,和前题方法相同,原式=[(1/2)x*e^2x-(1/2)∫e^2xdx...
大学生
微积分题目
,求解决
答:
∫(0->3) √(x+1)dx =(2/3)(x+1)^(3/2)|(0->3)=(2/3)(8-1)=14/3 ans : C (2)f(x) =x(cosx)^3/(x^2+1)f(-x) =-f(x)=> ∫(-5->5) x(cosx)^3/(x^2+1) dx =0 ans :D (3)y=∫(3->x^2) tf(t^2) dt y'=x^2.f(x^4) .(x^2)'=x...
救急!!!求解关于
微积分
的
基本
定理的
题目
。
答:
证:据题意F(x)=f (x)-g (x),显然在[a,b]上连续且F(a)=f (a)-g (a)>0,F(b)=f (b)-g(b)<0,据闭区间上连续函数的零值定理,可知:在(a,b)内至少存在一点ξ,使F(ξ)=0,即f (ξ)-g (ξ)=0,所以 f (ξ)=g (ξ),曲线y=f (x)与y=g (x)在(a,b...
微积分题目
要步骤 要答案
答:
见图片,每题过程都很详细。点击可以看大图。还有什么不明白的地方可以给我留言。
简单
微积分题目
答:
方程两边对t求导,v'=g-kv/m ...(*)用常数变异法求解此常微分方程:v'=-kv/m,解得v=C*exp(-kt/m)设v(t)=C(t)*exp(-kt/m),则v'(t)=C'(t)*exp(-kt/m)-(k/m)C(t)*exp(-kt/m)将v(t)与v'(t)代入(*)式,得C'(t)=g*exp(kt/m)
积分
解得C(t)=C-(mg/k)...
几道
微积分题目
答:
1 lim(x→3,y→0)sin(xy)/tan(xy)=lim(x→3,y→0)sin(xy)'/tan(xy)'=lim(x→3,y→0)xcos(xy)/[x/(cos(xy))^2]=lim(x→3,y→0)cos(xy)=1 2 lim(x→0,y→2) (1+sin(xy))^(y/x)=lim(x→0,y→2)(1+sin(xy))^(y/sin(xy))^(sin(xy)/x)=lim(x...
几道
微积分基本题
,求高手解决,跪谢了!
答:
解:因为∫1/(x^44)dx = -(1/43)∫ d(1/x^43)原式 = -(1/43) ∫ cos(π/x^43)d(1/x^43)= -[1/(π*43)] ∫ cos(π/x^43)d(π/x^43)= -[1/(π*43)]sin(π/x^43) + C(C为任意常数)4:解:因为cos²x = (1+cos2x)/2 原式 = -0.5∫ [1/(...
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