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第二型曲面积分高斯公式
利用
高斯公式
求解
第二类曲面积分
的题目?
答:
由
高斯公式
:被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy)=∫∫∫(2y-z)dxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz (对称性,第1个
积分
0.
第2
个积分用截面法)=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫dxdy =-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]后面...
一道利用
高斯公式
求解
第二类曲面积分
的题目?
答:
=2π[(-2/3)(2-r²)^(3/2)-r²/2-(2/3)r³+r^4/4]│ =2π(-1/2-2/3+1/4+2/3)=-π/2.,5,一道利用
高斯公式
求解
第二类曲面积分
的题目 被积项是(2xdydz+yzdzdx-z^2dxdy),S是由锥面z=(x^2+y^2)的二分之一次方 与半球面z=(2-x^2-y^2)的二...
大学微积分,用
高斯公式
求
第二类曲面积分
。题如下图
答:
根据高斯公式原式=∫∫∫(Ω)(2x+2y+2z)
dxdydz=2∫(0→1)dx∫(0→1-x)dy∫(0→1-x-y)(x+y+z)dz=∫(0→1)dx∫(0→1-x)
[1-(x+y)²]dy=∫(0→1)(2/3-x+1/3x³)dx=1/4
利用
高斯公式
求解
第二类曲面积分
的题目
答:
由高斯公式:
被积项是(2xydydz+yzdzdx-z^2dxdy)=∫∫∫(2y-z)dxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz =2∫∫∫ydxdydz-∫∫∫zdxdydz
(对称性,第1个积分0。第2个积分用截面法)=-∫(0,1)zdz∫∫dxdy-∫(1,√2)zdz∫∫dxdy =-π[∫(0,1)z^3dz+∫(1,√2)z(2-z^2)dz]...
第二型曲面积分
用
高斯公式
的一道题
答:
解答:这道题目满足
高斯公式
的条件,所以用高斯公式很简单。先添加平面z=h,取上侧。构成一个封闭的曲面,这个封闭曲面整个外侧方向。于是∫∫x^
2
dydz+y^2dzdx+z^2dxdy=2∫∫∫(x+y+z)dxdydz -∫∫x^2dydz+y^2dzdx+z^2dxdy(减去的这个
积分曲面
为z=h ,注最后一定要减去这个添加的平面)先...
曲面积分高斯公式
答:
高斯公式
是将
第二类曲面积分
转化为三重积分计算。而曲面积分,顾名思义,曲面上的积分,不论第一型第二型,都是曲面上做的积分。这个曲面你“拉直”一些(数学上是做适当的参数变换,表示成适当的参数形式),变成“平直”的空间(也就是变成 regular form),最后可以化成一个重积分进行计算。
求
第二类曲面积分
,有
高斯公式
方法,求助!!
答:
过程如下:
利用
高斯公式
求
第二型曲面积分
答:
转化后x,y,z是x^
2
+y^2+z^2=a^2 内部的点,满足的是x^2+y^2+z^2<a^2,不能把x^2+y^2+z^2=a^2 带进去,这时候该用求坐标换元,
积分
变为3∫sinθdθ∫dφ∫r^4dr,0≤θ≤π,0≤φ≤2π,0≤r≤|a|,解得12π*(a^5/5)我感觉这边是5次方吧 ...
二型曲面积分
利用
高斯公式
转化为三重积分再转化为球坐标的有关问题_百...
答:
利用
高斯公式
得到=∫∫∫(yy+zz+0)dv 用球面坐标=∫(0到
2
π)d♀∫(0到π/2)d£∫(0到2Rcos£) (yy+zz)rrsin£dr 在上式中代入y=rcos♀sin£,z=rcos£。
高数
第二类曲面积分
问题,求解答
答:
所以可以求出cosα=cosγ=1/√3,cosβ= - 1/√3.代入★中得到原式=∫∫[(f+x)-(2f+y)+(f+z)] dxdy =∫∫dxdy▲=
曲面
∑的
面积
.或者,
第二
步,再把▲化成二重
积分
:记Dxy是平面x-y+z=1在xoy坐标面上的投影,则原式=∫∫dxdy=∫∫(Dxy)dxdy=Dxy的面积=0.5....
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