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平面的法向量有什么要求
设
法向量有什么要求
吗
答:
需要自己找法向量,需要两条相交的向量。设法向量需要根据情况,
如果有现成的垂直于一个平面的向量,那么那个向量就是这个平面的法向量
,如果需要自己找法向量,需要两条相交的向量。
高中数学
法向量
答:
那么,该向量为平面法向量的充要条件是
(abc)点乘(xy1)=0即ax+by+c=0 (def)点乘(xy1)=0即dx+ey+f=0 联立两个方程
,得到法向量(xy1)最后,如果有要求的话,可以把它化成同方向的单位向量,即讲x y 1分别除以该向量的模 ...
平面的法向量
答:
平面的法向量(normal vector of a plane)
确定平面位置的重要向量.指与平面垂直的非零向量.一个平面的法向量可有无限多个
,但单位法向量有且仅有两个.例如在空间直角坐标系中平面AX+By+CZ+D=0的法向量为n=(A.B.C),而它的单位法向量即法向量除以法向量的长度,正负代表方向。平面向量去区分于空...
法向量
与
平面的
关系
答:
1. 平面的法向量是确定平面位置的关键向量,它是指与平面垂直的非零向量
。2. 一个平面的法向量虽然有无限多个,但在实数范围内,单位法向量却只有两个。3. 在空间直角坐标系中,平面方程Ax + By + Cz + D = 0的法向量是(A, B, C),而其单位法向量则是该向量除以其长度,正负号表示不同...
什么是法向量
?
答:
法向量的主要应用如下:一、求斜线与平面所成的角:求出平面法向量和斜线的一边,然后联立方程组,可以得到角度的余弦值,根据公式Sinα=|Cosα|。利用这个原理也可以证明线面平行。二、求二面角:求出两个
平面的法向量
所成的角,这个角与二面角相等或互补。三、求点到面的距离:求任一斜线(平面上...
如何求出一个
平面的法向量
?
答:
1、首先明确一个平面内的两个不共线向量。2、假设该
平面的法向量
值为:(x, y, z)。3、根据平面内不共线向量和法向量的关系,列出对应的表达式。4、根据两个不共线向量的坐标,推导出三元一次方程组。5、最后假设z坐标为1(即:z=1),根据方程组,即可求出该平面的法向量。扩展:1、内积求...
如何求
平面的法向量
答:
在
平面
内找两个不共线的向量,待求
的法向量
与这两个向量各做数量积为零就可以确定出法向量了,为方便运算,提取公因数,若其中含有未知量x,为x代值即可得到一个最简单的法向量。如已知向量a和b为平面ɑ内不共线的两个非零向量,且a=(x1,y1,z1),b=(x2,y2,z2),设n为平面ɑ的一个...
平面的法向量
怎么求
答:
①设
平面的法向量
为n=(x,y,z)。②在平面内找两个不共线的向量a和b。③建立方程组:n点乘a=0,n点乘b=0。④解方程组,取其中的一组解即可。法向量,是空间解析几何的一个概念,垂直于平面的直线所表示的向量为该平面的法向量。法向量适用于解析几何。由于空间内有无数个直线垂直于已知平面...
什么
叫
法向量
? 什么叫法向量啊?要详细一点的.
答:
(Ⅱ)求点到平面的距离.(Ⅰ)以为坐标原点,建立如图所示的坐标系,设,则, , ,, , ,∴ , ,∴ , ,由 得, ,∴ , , ,设
平面的法向量
为 ,则 , ,由, 得,,令 得, ,∴平面 的一个法向量为 ,∴ 与的夹角的余弦值是 ,∴ 与平面所成角为 .当直线与平面平行时,直线与平面所成的角...
百科上说:一个
平面
都存在无数个
法向量
(包括两个单位法向量)。请问是哪...
答:
只要满足所在直线垂直于平面,即称该向量为该
平面的法向量
。由于根据大小、方向(与平面垂直的上下两个方向)不同,每条直线可以存在不同的法向量;因此一个平面都存在无数个法向量。另外,单位向量的大小已经确定为1,那么在平面给定的情况下,法向量方向只有两个。故平面的单位法向量只有两个。
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