55问答网
所有问题
当前搜索:
带参数的广义积分收敛
含参变量
的广义积分
∫(a,+∞)f(x,y)dx,可以直接积分得到一个之关于y的...
答:
假设是一致
收敛
的记f下标n(x)=f(x,b-1/n)。对于任意的e>0,存在N,对于任意的n,使得
积分
号下(N到无穷)f下标n
证明:含参
广义积分
∫(0,﹢∞) [ sin(xy)/y ] dy在(0,1)不一致
收敛
答:
用Cauchy
收敛
原理。取e0=0.5ln2>0,对任意的A,任取A1>A,取A2=2A1,取x=pi/(6A1),此时当A1<y<A2时,有pi/6<=xy<=pi/2,于是 |
积分
(从A1到A2)sin(xy)/y dy| =积分(从A1到A2)sin(xy)dy/y >=积分(从A1到A2)0.5dy/y =0.5ln2=e0>0。
高数
广义积分收敛
求
参数
p范围
答:
设x=2/t,∴原式=[1/2^(2p-2)]∫(0,1)[t^(2p-3)](1-t)^(1-p)dt。而,对贝塔函数B(a,b),在a>0,b>0时
收敛
,∴2p-3>-1、1-p>-1时,该
广义积分收敛
。故,1<p<2时,收敛。供参考。
求解
广义积分的收敛
答:
解:
收敛
。原式=-∫(0,1)d(1-x)/√(1-x)=-2√(1-x)丨(x=0,1)=2。供参考。
广义积分收敛
判别公式
答:
设被积函数是f(x),若x^p*f(x)->c(常数),若此时p>1,则c可以为零,但不能是无穷大,此时f(x)的
积分收敛
。若p<=1,则c不能是零但可以是无穷大,此时f(x)发散。反常积分又叫
广义积分
,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限/下限,或者被积函数含有瑕点的积分,前者称为无穷限广义积分...
广义积分
是否
收敛
问题
答:
dt=∫ [1,+∞) 1/4t dt+∫ [1,+∞) cos2t/4t dt,假定
积分收敛
,对于等号右端第二积分∫ [1,+∞) cos2t/4t dt,根据狄里克雷判别法可知收敛;从而第一项积分是两
收敛积分
之差,亦收敛;但注意到∫ [1,+∞) 1/4t dt是一个发散积分,从而出现矛盾。原假设不真。∴积分是发散的。
广义积分收敛
是什么意思?
答:
4、什么是
广义积分收敛
性。1.广义积分又叫反常积分,是对普通定积分的推广,指含有无穷上限下限,或者被积函数含有瑕点的积分。2.前者称为无穷限广义积分,后者称为瑕积分(又称无界函数的反常积分)。3.定
积分的
积分区间都是有限的,被积函数都是有界的。4.但在实际应用和理论研究中,还会遇到一些在...
什么是
广义积分收敛
判别法?
答:
广义积分收敛
判别口诀:积分后计算出来是定值,不是无穷大,就是收敛;积分后计算出来的不是定值,是无穷大,就是发散 。补充资料:反常积分又称广义积分,是普通定积分的推广。指上限/下限无限的积分或
有
缺陷的被积函数。前者称为无限广义积分,后者称为瑕积分。因为面积是无限的,所以面积的值可能是...
广义积分
是否
收敛
答:
∫[1,+∞]1/x^2dx =-1/x|(1→+∞)=0+1 =1
收敛
求
广义积分的收敛
性
答:
1. 解:因为 ʃ[0,+∞)xe^(-x²)dx =(-1/2)[e^(-x²)]|[0,+∞)=(-1/2)(0-1)=1/2,所以原
积分收敛
,且其值为1/2.2. 解:因为 ʃ(-∞,+∞)1/(x²+x+1)dx =ʃ(-∞,+∞)1/((x+1/2)²+3/4)dx =(4/3)ʃ(-∞...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
广义积分如何判断敛散性
怎么判定广义积分是否收敛
广义积分的收敛后如何计算
广义积分绝对收敛则
广义积分函数收敛的判断
广义积分收敛α怎么取
含参变量的广义积分
广义积分为什么要证明收敛
无穷限广义积分收敛