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已知矩阵AB求BA
如何用
矩阵
乘法的交换律来计算
AB
=
BA
答:
1:两个方阵中有一个是数量
矩阵
时(数量矩阵是指主对角线上为同一不为0的数,其他的项全是是0,它是方阵),此时矩阵乘法满足交换律.2:当两矩阵相等或其中一个为0矩阵时,矩阵乘法满足交换律,单位矩阵就是一个数量矩阵。3:方阵A, B满足AB=A+B. 则A, B乘积可交换, 即AB=
BA
。
为什么
矩阵AB
=
BA
?
答:
在线性代数中,
矩阵AB
=
BA
的情况是两个矩阵的乘积可以满足交换律。下面是一些情况下矩阵AB = BA 成立的常见情况:单位矩阵:单位矩阵是一个特殊的方阵,其主对角线上的元素都是1,其他元素都是0。任何一个矩阵与单位矩阵的乘积满足交换律,即A·I = I·A,其中I表示单位矩阵。对角矩阵的交换:...
|
AB
|=|
BA
|吗?A,B都为n阶
矩阵
答:
根据定义可得|
AB
|=|A| |B|(这是方阵行列式最基础的定义,基本不用求,要求自己用两个二阶
矩阵
来求)根据行列式定义,两个行列相乘位置互换是相等的(因为行列式可以等于一个值)所以,|AB|=|A| |B|=|B||A| 又因为|
BA
|=|B| |A| 所以|AB|=|A| |B|=|B||A|=|BA|,|AB|=|BA| ...
矩阵A
、B在什么情况下
AB
=
BA
急急急
答:
A,B,
AB
都是对称
矩阵
,即AT=A,BT=B,(
AB
)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=
BA
当A,B可交换时,满足(A+B)²=A²+B²+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)²=A²+AB+BA+B²=A²+AB+AB+B²=A²+B²+2AB ...
矩阵
| A=..,B=..,则
BA
=()?
答:
B= (1 -2 1)(-1 2 3)A= (1 2)(3 4)(5 6)
BA
≠AB的,算法是前一个
矩阵
的横排乘以后一个的竖排 BA=(1*1+(-2*3)+1*5,1*2+(-2*4+1*6)(-1*1+2*3+3*5,-1*2+2*4+3*6)=(0,0)(20,24)
AB
什么时候=
BA
?
答:
当
矩阵A
,B,
AB
都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB
=
BA
证明:A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)2=A2+B2+2AB 证明:A,B可交换,即AB=BA (A+B)2 =A2+AB+BA+B2 =A2+AB+AB+B2 =A2+B2+2AB ...
对
矩阵AB
,AB=
BA
的充要条件是不是A=B或AB都为对称矩阵
答:
AB
是对称
矩阵
,则AB=
BA
的充要条件是A,B都为对称矩阵。不必要加A=B。事实上,若A,B都为对称矩阵。则 (AB)T=BTAT=BA 因为AB是对称矩阵,所以(AB)T=AB 所以AB=BA 反之,若AB=BA 则(AB)T=(BA)T AB=ATBT 故A=AT,B=BT 两个对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两...
A和B两个
矩阵
,什么时候
AB
=
BA
答:
当
矩阵A
,B,
AB
都是N阶对称矩阵时,A,B可交换,即
AB
=
BA
。证明: A,B,AB都是对称矩阵,即AT=A,BT=B,(AB)T=AB 于是有AB=(AB)T=(BT)(AT)=BA 当A,B可交换时,满足(A+B)^2=A^2+B^2+2AB 。证明: A,B可交换,即AB=BA (A+B)^2 =A^2+AB+BA+B^2 =A^2+AB+AB+B^...
已知矩阵A
跟B,求
AB
及
BA
。需要解题步骤,谢谢。
答:
AB
= 8 -7 -6 -3 0 -3 5 -7 -9
BA
= -9 4 3 8
设A
,B是n阶方阵,满足
AB
=A-B,证明AB=
BA
答:
AB
-A-B+E=E 则(A-E)(B-E)=E,从而A-E可逆 再由(A-E)(B-E)=E=(B-E)(A-E),知AB=
BA
在线性代数和矩阵论中,有两个m×n阶
矩阵A
和B,如果这两个矩阵满足B=QAP(P是n×n阶可逆矩阵,Q是m×m阶可逆矩阵),那么这两个矩阵之间是等价关系。也就是说,存在可逆矩阵,A经过有限次...
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已知矩阵A和矩阵B相似
求与矩阵A可交换的矩阵B
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