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导数恒为零的函数是常数
导数恒等于0的函数
必
是常数
吗?
答:
是的
导数恒等于0的 函数
必
是常数
导数
为什么
恒等于0
,为什么
是常数
?
答:
因为导函数恒等于零为常值函数,若某一点的导数值为零不影响单调性,类似于单调区间的端点开与闭一样
。因为F'=0时可能为极值点,也可能不是极值点,如果在一个区间中有F'=0的不是极值点,那么需用>=0,否则可以用F'>0,比如y=x^3,在区间[-2,2],因为y'=3x^2,在x=0时有y'(0)=0,但...
导数为0
不就
是常数
吗?那这里跟拉格朗日中值有啥关系
答:
拉格朗日定理的推论:如果
函数的导数
在某区间上为0,那么此函数在这个区间上
恒为常数
。 我们知道
常数的导数为0
,是对
常数求导
,这个推论是反向推回去,即
函数导数为0
,这个函数恒为常数。就像微分和积分,都知道是反运算,但是让你计算一道积分,总不能写因为f(x)求导=被积函数,所以原
函数等于
啥吧...
为什么
导数为零
,f(x)就是常系数
函数
呢?
答:
确切说应该是f(x)在某区间导数为0,则f(x)恒等于常数。
常数是常值函数,不是常系数函数
。导数是变化率问题,而常数在任意两点间的改变量为0,所以导数为0。
导数等于0是
存在的吗
答:
1. 对于
常数函数
,其导数确实
恒等于零
。例如,考虑函数f(x) = c,其中c是一个常数,导数f'(x) = 0。这表明在任意点x上,函数的斜率都是零,因此它是平坦的,不会随x的变化而变化。2.
导数等于0的
情况在数学中是存在的。这表示函数在该点的斜率为零,即函数图像在该点处于水平状态。例如,...
导数为0
但不
是常数的函数
答:
没有导数为0不
是常数的函数
。根据相关资料查询得知:
函数的导数
在某区间上为0,函数在这个区间上
恒为常数
。
常数的导数为0
,是对
常数求导
,这个推论是反向推回去,即
函数导数为0
,这个函数恒为常数。
不同
的函数
也可以对应同一个
导数
吗,这两个函数不是只相差一个函数
答:
设f'(x)=g'(x)令h(x)=f(x)-g(x)则h'(x)=f'(x)-g'(x)=0 由"
导数恒为零的函数是常数
"得:h(x)=C 因此f(x)-g(x)=C 得证.
在复变函数怎么证明
导函数恒为零
,则为常值函数?
答:
由解析性,该函数在定义域上的各阶
导数
均
为0
,设该函数的taylor展开式为f(z)=f(z0)+f'(z0)*z+f''(z0)/2*z^2+=f(z0),z0为该定义域内一点。复变函数,是指以复数作为自变量和因变量
的函数
,而与之相关的理论就是复变函数论。解析
函数是
复变函数中一类具有解析性质的函数,复变函数论...
不同
的函数
也可以对应同一个
导数
吗,这两个函数不是只相差一个函数
答:
设f'(x)=g'(x)令h(x)=f(x)-g(x)则h'(x)=f'(x)-g'(x)=0 由"
导数恒为零的函数是常数
"得:h(x)=C 因此f(x)-g(x)=C 得证.
推论如果
函数
在区间i上的
导数恒为0
,那么他在区间上是一个
常数
为什么是...
答:
区间i上的
导数恒为0
,那么他在区间上是一个常数 注意 是在区间上是一个 常数 按照你的例子 在 x= 1处 导数不是0 ,那么 在 此处不
是常数
不如在区间(-无穷,1) 导数为0,则 在这个区间(-无穷,1)为 一个常数
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