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偏导数为0函数为常函数
多元
函数
的
偏导数为零
,怎么证多元函数恒是常数???
答:
利用方向
导数
的公式:f(x,y)-f(a,b)=[fx(a,b)cos α+fy(a,b)cosβ]{(x-a)²+(y-b)²}½=0。f(x,y)=f(a,b)。简介 设D为一个非空的n 元有序数组的集合, f为某一确定的对应规则。若对于每一个有序数组 ( x1,x2,…,xn)∈D,通过对应规则f,都有唯一...
二阶连续
偏导数
等于0能否推出原
函数为
常数
答:
f(x,y) = x+y,可以得到其三个二阶
偏导数
都是 0(连续的),但明显的你的问题的回答是否定的。
什么
是偏导数
,为什么偏导数都
为0
?
答:
偏导数是
高等数学中的概念,指的是在多元
函数
中,对于某一个变量,其他变量保持不变时,该变量的导数。当所有变量的偏导数都
为0
时,意味着函数不再变化,也就是到达了函数的最值点。这种情况在求解多元函数的最值时非常重要。为什么偏导数都为0的点是函数的极值点?当函数的偏导数都为0的时候,可能...
f(x, y)=0怎样求导?
答:
同样,f 关于 y 的偏导数,我们记为 ∂f/∂y 或 f_y,是当 x 保持不变时,f 对 y 的导数。对于函数 f(x, y) = 0,我们可以直接求导,因为这是一个常数函数,其
导数为0
。函数 f(x, y) = 0 关于 x 的
偏导数为
:
0 函数
f(x, y) = 0 关于 y 的偏导数为:0 ...
关于用
偏导数
求极值的问题
答:
理解:一元
函数
,抛物线顶点处的导数都是0;推广到二元函数,则是对x,对y的偏导数都为0;多元一样。反之,
偏导数为0
不一定是极值点,也可能是驻点。注:一般求最大最小值,考虑极值,左右端点值。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全...
偏导数
的计算方法
答:
对于单项式,对于x的偏导数仅保留x的指数,并将指数降低1。对于常数,
偏导数为0
。对于和式,可以逐项求偏导数。对于乘积,需要运用乘积法则来求解。4.链式法则 对于复合
函数
f(g(x)),其中g(x)是一个函数,f(u)是另一个函数,求解复合函数的偏导数时可以利用链式法则。链式法则可以表示为:偏导数df...
数学分析证明
函数为常函数
答:
偏导数
打不出来,比如f对x的偏导数,用f'x表示。证明:设p=(p1,p2)q=(q1,q2)gradf=(f'x,f'y)因为f'p=(gradf)*p/|p|=0所以(gradf)*p=0即(f'x)p1+(f'y)p2=0(1)同理,f'q=0可以得到(f'x)q1+(f'y)q2=0(2)将(1)(2)看做关于f'x,f'y的 ...
偏导数是
什么?
答:
1,y)看成是一个关于y的新
函数
,这样fy'(1,y)的导数就是0对于y的导数,自然是0。同理可得fx'(x,1)=0。在数学中,一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
...为什么函数对其中一个变量的
偏导数为0
的时候说明
函数是
与这个变量无...
答:
y对x的偏导数就是随x的变化,y变化的速率,
偏导为0
说明,y并不随x的变化而变化,x变化的时候y是不变的,所以y与x没关系,所以不是x的
函数
呀。
为什么f对y的
偏导
不
为零
,可以得出y是x的
函数
呀?
答:
函数
图像是直线(就是一次函数)的充分必要条件是二阶
导数为0
.你的函数存在问题是隐函数存在定理,高等数学书中可以查到,但是没有证明,如果想看证明,可以查任何一本数学分析的书,都会有证明。
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