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实对称矩阵一定是可逆矩阵吗
实对称矩阵一定可逆吗
答:
不一定
。最简单的就是0矩阵,对称不可逆。或者就a11=1,其余元都是0的矩阵对称不可逆。
实对称矩阵一定可逆吗
答:
当然不一定啦
。0方阵,即所有元素都是0的方阵就是个实对称矩阵,但是这个方阵当然不可逆。
实对称矩阵是可逆矩阵
?正交矩阵是可逆矩阵?正定矩阵是可逆矩阵?
答:
1、实对称矩阵不是可逆矩阵
;2、正交矩阵是可逆矩阵;3、正定矩阵是可逆矩阵;4、矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。
实对称矩阵是可逆矩阵
?正交矩阵是可逆矩阵?正定矩阵是可逆矩阵...
答:
实对称矩阵是可逆矩阵?
不一定
,如 1 0 0 0 正交矩阵是可逆矩阵?是的.因为 AA^T=E,所以A可逆,且A^-1 = A^T.正定矩阵是可逆矩阵?是的.因为其顺序主子式都大于0,特别有 |A|>0,故A可逆.
对称矩阵一定可逆吗
?
答:
不一定
,例如1001这个矩阵就是个简单的实对称矩阵,其转置矩阵等于原矩阵,其对应的行列式等于1,其实所有单位矩阵E,都是对称矩阵。矩阵(Matrix)指在数学中,按照长方阵列排列的复数或实数集合,最早来自于方程组的系数及常数所构成的方阵,由19世纪英国数学家凯利首先提出。它是高等代数学中的常见工具,...
对称阵一定是可逆矩阵吗
?
答:
不一定。
可逆矩阵
的行列式一定不等于零,但不
一定是对称矩阵
。例如下面的二阶矩阵
是可逆
的,但并不是对称阵。1 2 0 1 可以用逆矩阵的性质如图证明对称阵的逆矩阵也是对称阵。
任何
实对称矩阵都
可以表示成一系列初等矩阵的乘积。这句话是对还是错...
答:
错的,很明显初等矩阵是单位矩阵经过初等变换得出的,初等矩阵均
为可逆矩阵
,然而
实对称矩阵
不
一定可逆
,比如实对称矩阵有特征值0。连基本的必要条件都不满足,所以这句话是错的。
为什么
实对称矩阵
要求其正交矩阵,而不
是可逆矩阵
使其对角化?实对称矩阵...
答:
由性质4可知:对于实对称矩阵,一定存在
可逆
阵T, 使得T^(-1)AT=对角阵。至于为什么
实对称矩阵一定
要求正交矩阵,这个对于题目来没有一定的要求,如果单单讨论它的对角化问题,你不一定非要求出是正交矩阵的。要求正交矩阵,往往是题目的要求。至于题目为什么往往要求求正交矩阵,这也是为什么要讨论对角化的...
在
实对称矩阵
中,A=A的
逆
,对吗??为什么??
答:
而且事实上,
实对称矩阵
,完全有可能是不可逆的矩阵,根本就没有
逆矩阵
。比方说所有元素
都是
0的方程,一个方阵型的0矩阵,
就是
一个实对称矩阵,而这个矩阵是没有逆矩阵的,也就更不可能出现A=A的逆的等式了。当然,即使
是可逆
的实对称矩阵,一般情况下,也不存在A=A的逆的等式。
实对称矩阵
有哪些性质?
答:
1、
实对称矩阵
A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量
都是实
向量。3、n阶实对称矩阵A必可相似对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4、若A具有k重特征值λ0 必有k个线性无关的特征向量,或者说秩r(λ0E-A)必为n-k,其中E为单位矩阵...
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