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实对称矩阵等于它的逆矩阵吗
在
实对称矩阵
中,A=A
的逆
,对吗??为什么??
答:
当然不正确
。实对称矩阵,只是要求A=A的转置矩阵 没要求A=A的逆矩阵。而且事实上,实对称矩阵,完全有可能是不可逆的矩阵,根本就没有逆矩阵。比方说所有元素都是0的方程,一个方阵型的0矩阵,就是一个实对称矩阵,而这个矩阵是没有逆矩阵的,也就更不可能出现A=A的逆的等式了。当然,即使是可...
实对称矩阵的逆矩阵
和伴随矩阵相等吗?
答:
是的,如果一个矩阵是实对称矩阵,那么它的逆矩阵和伴随矩阵相等
。实对称矩阵指的是矩阵的转置矩阵等于该矩阵本身。对于实对称矩阵,其逆矩阵和伴随矩阵相等,因为它们都是对称矩阵,并且它们的转置矩阵也相等。这个结论通常用于线性代数和数值计算中。
如果A
是对称矩阵
, A
的逆矩阵
也是
对称矩阵吗
?
答:
如果A是对称矩阵,A的逆矩阵也是对称矩阵
,原因如下:如果A是对称矩阵,则A和A的转置矩阵相等。对于A的转置矩阵,其逆矩阵等于A的逆矩阵的转置矩阵,即A的逆矩阵的转置矩阵等于A的逆矩阵,根据对称矩阵的定义得到A的逆矩阵也是对称矩阵。
实对称矩阵
和正交矩阵有什么联系和区别?
答:
实对称矩阵和正交矩阵都是方阵,但是它们的定义不同。
实对称矩阵是指矩阵的转置等于它本身,即A=A',而正交矩阵是指矩阵的转置等于它的逆矩阵
,即A'A=E,其中E为单位矩阵。正交矩阵和实对称矩阵之间的联系是:正交矩阵一定是实对称矩阵,但实对称矩阵不一定是正交矩阵。
实对称矩阵是可逆矩阵
?正交矩阵是可逆矩阵?正定矩阵是可逆矩阵?
答:
1、实对称矩阵不是可逆矩阵
;2、正交矩阵是可逆矩阵;3、正定矩阵是可逆矩阵;4、矩阵A为n阶方阵,若存在n阶矩阵B,使得矩阵A、B的乘积为单位阵,则称A为可逆阵,B为A的逆矩阵。
实对称矩阵的逆
的转置
矩阵等于它的逆矩阵吗
答:
等于
,因为他
的逆
也是对称矩阵,注意到转置和逆是可交换的,也就是(A^-1)^T=(A^T)^(-1),因为A是对称的,故(A^-1)^T=A^(-1)得证。
实对称矩阵
A的不同特征值对应的特征向量是正交的。实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的...
老师,如果A为
实对称矩阵
,那么A
的逆
也为实对称矩阵,怎么推导的啊?
答:
A为
实对称矩阵
,则A'=A,其中A‘表示A的转置(Matlab中表示法),而(A^(-1))'=(A')^(-1)=A^(-1),得证。即A
的逆矩阵
的转置
等于
A的转置的逆,而A的转置等于A,思路就是这样
对称矩阵的逆矩阵是
什么
答:
A
的逆矩阵是对称矩阵
。因为A是对称矩阵 ,其转置矩阵和自身相等,则 A^T=A;那么 (A^-1)^T = (A^T)^-1 = A^-1,所以A的逆矩阵是对称矩阵。证明过程如下:
对称矩阵
一定存在
逆矩阵吗
答:
如现在称为埃米特矩阵的特征根性质等。两个对称矩阵的积
是
对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个
实对称矩阵
乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。每个实方形矩阵都可写作两个实对称矩阵的积,每个复方形矩阵都可写作两个复对称矩阵的积。
对称矩阵和
实对称矩阵
的区别?
答:
4,对称矩阵里面的数可以
是
实数,而
实对称矩阵
里面的数都是实数。5,对称矩阵只说明A^T=A,没说明矩阵中的元素是实数,矩阵中的元素不仅可以是实数,也可以是虚数,甚至元素本身就是一个矩阵或其它更一般的数学对象,实对称矩阵就说明了矩阵中的元素要是实数 ...
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