55问答网
所有问题
当前搜索:
定积分和不定积分举例分析
不定积分与
定积分之间有什么区别吗?
答:
1、
不定积分
是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的
原函数
(个数是无穷)。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2、函数 f(x)的
定积分与
这个函数的原函数F(x) 是紧密联系的. 定积分是由函数话f(x)确定的的某个值(一个数),而原函...
什么是
定积分和不定积分
?
答:
求函数f(x)的
不定积分
,就是要求出f(x)的所有的
原函数
,由原函数的性质可知,只要求出函数f(x)的一个原函数,再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分。不定积分的主要计算方法有:凑分法、公式法、第一类换元法、第二类换元法、分部积分法和泰勒公式展开近似法等。请点击输入图片描述 例...
定积分与不定积分
的区别,解释清,必采纳。。
答:
第一种,是单纯的
积分
,也就是已知导数求
原函数
,而若F(x)的导数是f(x),那么F(x)+C(C是常数)的导数也是f(x),也就是说,把f(x)积分,不一定能得到F(x),因为F(x)+C的导数也是f(x),C是无穷无尽的常数,所以f(x)积分的结果有无数个,是不确定的,我们一律用F(x)+C代替,这...
什么是
不定积分
,什么是定积分呢?
答:
若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在
。一般定理:定理1:设f(x)在区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上可积。定理2:设f(x)区间[a,b]上有界,且只有有限个间断点,则f(x)在[a,b]上可积。定理3:设f(x)在区间[a,b]上...
不定积分和
定积分的关系是怎样的?
答:
解题过程如下图:在微积分中,一个函数f 的不定积分,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。
不定积分和
定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
不定积分与
定积分的联系与区别是什么?
答:
数学上,如果 F(x) 是 f(x) 的一个
原函数
,那么被积函数 f(x) 的
不定积分
可以表示为:∫f(x) dx = F(x) + C 这里,"C" 代表积分常数,它包含了原函数过程中产生的所有常数值。定积分:定积分表示函数在特定区间上的累积值。它用 ∫[a, b] f(x) dx 表示,其中 "f(x)" 是被...
定积分和不定积分
有什么区别?请通俗解释一下
答:
定积分确切的说是一个数,或者说是关于积分上下限的二元函数,也可以成为二元运算,可以这样理解∫[a,b]f(x)dx=a*b,其中*即为积分运算(可以类比简单的加减运算,只不过这时定义的法则不一样,加减运算是把二维空间的点映射到一维空间上一个确定的点,定积分也一样,只不过二者的法则不一样);
不定积分
...
不定积分与
定积分有什么区别?
答:
1、定义不同 在微积分中,定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上
积分和
的极限。在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,也称作反导数,是一个导数f的
原函数
F ,即F′=f。2、实质不同 若定积分存在,则是一个具体的数值(曲边梯形的面积)。不定积分实质是一个函数表达式。三大积分...
不定积分与
定积分之间有什么关系?
答:
∫sin^3(x) dx =∫sin^2(x)sin(x) dx =-∫(1-cos^2(x))dcosx =-∫dcosx+∫cos^2(x)dcosx =-cosx+cos^3(x)/3+C =cos^3(x)/3-cosx+C 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定积分的计算就可以简便地通过求不定积分来进行。这里要注意
不定积分与
定积分之间的关系:定积分是一个...
高数
定积分和不定积分
有什么区别
答:
定义不同:
不定积分
的定义是求连续函数的所有
原函数
。定积分的定义是和式的极限,几何意义是曲线与直线x=a,x=b,y=0所围成的曲边梯形的面积。 微积分基本公式(牛顿-莱布尼兹公式)表明,一个连续函数在区间 [a,b] 上的定积分等于其任意一个原函数在区间 [a,b] 上的增量。此公式将定积分问题转化为求原函数...
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
定积分不定积分微积分的区别
定积分和不定积分的区别和联系
不定积分和定积分的异同
定积分和不定积分区别
定积分与不定积分
不定积分与定积分的关系
定积分和微积分的区别
不定积分例题
不定积分