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定积分命题
求高数
定积分
证明题
答:
证明:f(x)+f(1/x)=∫<1,x>[lnt/(1+t)]dt+∫<1,1/x>[ln(1/t)/(1+1/t)]d(1/t)(在第二个
积分
中做1/t代换t)=∫<1,x>[lnt/(1+t)]dt+∫<1,x>[lnt/(t(1+t))]dt (对第二个积分化简)=∫<1,x>[lnt/(1+t)+lnt/(t(1+t))]dt =∫<1,x>[lnt(1/(1+t...
高数
定积分
问题!
答:
其二从
定积分
的定义来看,无论小区间怎样分,其被积函数f(x)均为0,被积函数f(x)与自变量之积也为0,定积分定义中的极限为0,定积分也为0。其三,从定积分的几何意义看,x=1、x=2与y=0围成的面积为0,由此得
命题
所述定积分为0。以上最根本的是定义得出的结论,不论是几何意义还是牛顿—莱...
求助,
定积分
。
视频时间 02:00
判断:
定积分
的值只与被积函数有关,与积分变量无关. ()
答:
此
命题
错误,正确的说法应为: \n
定积分
的值只与被积函数及积分区间有关,而与积分变量所用的符号无关. 【点评】 解答定积分的问题要密切关注影响定积分值的两个量,以免造成解题错误.
定积分
应用 简单题!!!
答:
反证法比较直观。假设,f(x)在【a,b】不恒等于0 则,f^2(x)>0,
积分
就大于0,与已知矛盾,假设不成立。则,原
命题
成立。
高等数学
定积分
的求解要做什么题
答:
(2) 与
定积分
、被积函数和积分区间相关的
命题
的证明,考虑定积分的积分中值定理;定积分中值定理架起了定积分与被积函数和积分区间之间的桥梁,使得定积分的研究可以转换为被积函数来研究.二. 与变限积分函数有关的问题 积分上限函数为被积函数的一个原函数,因此,积分上限函数是连续可导函数 ● 在...
高数
定积分
习题
答:
sinx)dx
命题
得证 解 用上一步证明有如下等式 (区间0到π)∫(xsinx)/(1+(cosx)^2)dx =π/2*(区间0到π)∫sinx/(1+(cosx)^2)dx =-π/2*(区间0到π)∫dcosx/(1+(cosx)^2)=-π/2*arctan(cosx)|(区间0到π)=π^2/4 ...
高数
定积分
答:
若m为偶数 若m为奇数
定积分
存在性的两道题
答:
定积分
存在性的两个结论:f(x)在[a,b]上可积,则f(x)在[a,b]上有界。f(x)在[a,b]上连续(或有界且只有有限个间断点),则f(x)在[a,b]上可积。第一题满足结论2,f(x)在[-2,2]上有界|f(x)|≤1,只有一个间断点0,所以f(x)在[-2,2]上可积。第二题满足结论1的逆否
命题
...
如何求证:0到1的
定积分
x^m(1-x)^ndx=0到1的定积分x^n(1-x)mdx
答:
证明:令x=1-t,则dx=-dt,当x=1,t=0,当x=0,t=1 ∫(0,1)x^m(1-x)^ndx =-∫(1,0)(1-t)^m(t^n)dt =∫(0,1)(1-t)^m(t^n)dt =∫(0,1)(1-x)^m(x^n)dx
命题
成立
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