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定积分例题讲解
定积分
的概念
答:
设函数f(x)定义在[a,b]上,若对[a,b]的任一种分法a=x0<x1<x2<⋯<xn=b,令Δxi=xi−xi−1,任取ξi∈[xi−1,xi],只要λ=max1≤i≤n{Δxi}→0时,∑ni=1f(ξi)Δxi总趋于确定的极限I,则称此极限I为函数f(x)在区间[a,b]上的
定积分
,记作∫baf...
高等数学教材
定积分
学
例题
求解
答:
这道题显然用凑微分的方法,再用
积分
公式就行了。你首先要知道微分的意义:dy=y‘dx(这样你就知道xdx=1/2d(x²+1),把x²+1视为整体X)所以原式=1/2∫(x²+1)³dx(x²+1)=1/2*1/4(x²+1)4+C =1/8(x²+1)4+C ...
定积分
计算?
答:
对的,不少。
定积分
有绝对值怎么办
答:
带绝对值的定积分的值用采取分段的方式计算。一个连续函数,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原函数一定不存在,即不定积分一定不存在。带绝对值的
定积分例题
:求∫|x+2|dx在-4到3的定积分。原式=∫(-4,3)|x+2|dx (∫(-4,3)表示从...
为什么可以这样求
定积分
答:
这里用了一个公式,教材里有(同济大学高等数学教材第六版248-249页例6)公式:∫[0→π] xf(sinx) dx = (π/2)∫[0→π] f(sinx) dx 注:题目中的cos²x可看作1-sin²x,因此是sinx的函数。这个是原
例题
,你自己看书吧,如果需要我给你写公式的推导过程,再追问。【数学之...
高数求
定积分
答:
二倍角公式降次 =1/2∫(1-cos2θ)dθ =θ/2-sin2θ/4 =(π/2-π/6)/2-(sinπ-sinπ/3)/4 =π/6+√3/8 因式分解拆项 =∫(2x+2-(x+2))/(x+1)(x+2)dx =∫2/(x+2)-1/(x+1)dx =2ln(x+2)-ln(x+1)
定积分
的计算方法
答:
看几道
例题
就会明白的,简单的说就是反导例如:(X)'= 1,那么两边都加不
定积分
号,那么∫dx=X,对于定积分,就是先求出不定积分,也就是刚刚求的∫dx,然后在积分号上面有两个数字,把两个数都的带进分别带进X,然后带上面的数字就为正,带下面的数字就为负,然后再把这个相加,就求出定...
高数微积分:无理函数求
定积分题
,如图所示,该怎么解答, 无理函数求积分...
答:
(X+1)的-3/2次方dx的
积分
为-2(X+1)的-1/2次方,就是把无穷大和0带进去,(无穷大+1)的-1/2次方-(0+1)的-1/2次方=0-1=-1,那个思想似乎只能找谁的导数等于它了……那16个导数公式要记牢,还有什么不清楚的问我这个QQ ...
定积分
。如图。这两个等式是怎么得到的?
答:
解答:
定积分
有一些这样的特殊的积分变换:①∫(0,π)xf(sinx)dx=(π/2)∫(0,π)f(sinx)dx ②∫(0,π)f(sinx)dx=2∫(0,π/2)f(sinx)dx 第一处就用到了① 第二处就用到了②
最简单的高数
定积分例题
答:
∫(0,1)(上1,下0)x^2dx =x³/3|(0,1)是1 下0 =1/3-0/3 =1/3
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