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如图边长为6的等边三角形abc
如图
,△
ABC是边长为6的等边三角形
,△BDC是等腰三角形
答:
解:令CP=BM,交AC延长线于P,连接DP.∵△BDC是等腰三角形,且∠BDC=120° ∴BD=CD,∠DBC=∠DCB=30° 又∵△
ABC等边三角形
∴∠ABC=∠ACB=60° ∴∠MBD=∠ABC+∠DBC=90° 同理可得∠NCD=90° ∴∠PCD=∠NCD=∠MBD=90° 又∵CP=BM,∴△BDM≌△CDP ∴MD=PD ∠MDB=∠PDC ∵∠...
如图
,
等边三角形ABC的边长为6
,D、E分别在AB、AC上,且BD=AE=2,点F在C...
答:
∴∠DGA=∠DGC=90°,在
等边三角形ABC
中∠A=60°,AB=AC=6,∴AD=AB-DB=6-2=4,∠ADG=180°-∠AGD-∠A=180°-90°-60°=30° ∴AG=½AD=2,即G点与E点重合;DE=√(AD²-AG²)=√(4²-2²)=2√3 同理,BH=3√3 ⑴∴S△ADE=½...
如图
,
等边
△
ABC的边长为6
,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上...
答:
解:连接BE,与AD交于点G.∵△
ABC是等边三角形
,AD是BC边上的中线,∴AD⊥BC,∴AD是BC的垂直平分线,∴点C关于AD的对应点为点B,∴BE就是EM+CM的最小值.∴G点就是所求点,即点G与点M重合,取CE中点F,连接DF.∵等边△
ABC的边长为6
,AE=2,∴CE=AC-AE=6-2=4,∴CF=EF=AE=2...
如图三角形abc是边长为6的等边三角形
答:
设BD=x,则DM=3-x,DC=
6
-x,有x²=(3-x)(6-x)=x²-9x+18,,化为9x=18,所以BD=x=2。
如图
,
等边三角形ABC的边长为6
,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC...
答:
∴当M为CF与AD的交点时,EM+CM有最小值。过C作CG⊥AB交AB于G。∵△
ABC是等边三角形
,而CG⊥AB,∴AG=AB/2=6/2=3,又AF=AE=2,∴FG=3-2=1 容易求出:CG=3√3。由勾股定理,得:CF=√(CG^2+FG^2)=√(27+1)=2√7,即:EM+CM的最小值为2√7。注:这是在...
如图
所示,
等边三角形ABC的边长为6
,DE平行于BCDF平行于AC,则平行四边形...
答:
∴AB=AC=BC=6 ∠A=∠B=∠C=60° ∵DE∥BC,DF∥AC ∴DECF是平行四边形 ∠ADE=∠B=60°,∠AED=∠C=60° ∠BFD=∠C=60°,∠BDF=∠A=60° ∴△ADE和△BDF
是等边三角形
∴AE=DE,DF=BF ∴平行四边形DECF周长 =DE+EC+CF+DF =AE+EC+CF+BF =AC+BC =6+6 =12 ...
如图
所示,
等边三角形ABC的边长是6
,点P在边AB上,点Q在BC的延长线上,且A...
答:
(1)解:∵△
ABC是等边三角形
,∴AB=BC=6,∠B=60°,∵∠DQC=30°,∴∠QPB=90°,∴BP=12BQ,设AP=CQ=a,则6-a=12(6+a),a=2,即AP=2;(2)证明:过P作PF∥BC交AC于F,则∠APF=∠B,∠AFP=∠ACB,∵△ABC是等边三角形,∴∠A=∠B=∠ACB=60°,∴∠APF=∠AFP=∠A...
如图
,△
ABC是边长为6的等边三角形
,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A...
答:
(1)∵△
ABC是边长为6的等边三角形
,∴∠A=60°,根据题意得:AP=2tcm,∵PE⊥AB,∴AE=AP?cos60°=t(cm),∴BE=AB-AE=6-t(cm);故答案为:2tcm,tcm,(6-t)cm;(2)∵∠C=60°,∠BQD=30°,∴△PCQ是直角三角形,∴PC=12QC,根据题意得:BQ=2tcm,则CQ=BC+BQ=6...
如图
所示,
等边三角形ABC的边长是6
,点P在边AB上,点Q在BC的延长线上,且A...
答:
解:(1)根据已知条件,
等边三角形ABC的边长是6
,点P在边AB上,点Q在BC的延长线上,且AP=CQ,设PQ与AC相交于点D.当∠DQC=30°时,∠CDQ=30°,cd=cq 又因为∠CDQ=∠ADP=30°(对顶角)所心三角形ADP是直角三角形。AP=1/2AD,AP=CQ=CD,所以AP=1/3AC=2 (2)作PE⊥AC与E,在直角...
如图
,△
ABC是边长为6的等边三角形
,P是AC边上一动点,由A向C运动(与A...
答:
BE=AB-AE=6-t 2)∠BQD=30°,∠
ABC
=60° 根据
三角形
外角定理有:∠BQD+∠BDQ=∠ABC 所以:30°+∠BDQ=60° 解得:∠BDQ=30° 所以:∠BQD=∠BDQ 所以:BD=BQ=2t 所以:AD=AB-BD=6-2t 所以:DE=AD-AE=6-2t-t=6-3t 因为:∠BDQ=∠EDP(对顶角)所以:∠EDP=30° 所以:PE=...
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