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如何求矩阵的n次方
矩阵的n次方
怎么算?
答:
具体地说,
如果矩阵A是一个n行n列的矩阵,那么A的n次方可以通过连续n次乘以A来得到
。即A的n次方等于A和自己连乘n次的结果。例如,如果A是一个2行2列的矩阵,那么A的n次方可以通过以下公式计算:A^n=A*A*A*...*A(连乘n次A)。需要注意的是,计算矩阵的n次方需要遵循矩阵乘法的规则,即要求...
怎样求矩阵的n
次幂
答:
即:A可以相似对角化。那么此时,
有求幂公式:A^n=Q^(-1)*(Λ)^n*Q,而对角阵求n次方,只需要每个对角元素变为n次方即可
,这样就可以快速求出二阶矩阵A的的高次幂。3、如果矩阵可以相似对角化,求相似对角化的矩阵Q的具体步骤为:求|λE-A|=0 (其中E为单位阵)的解,得λ1和λ2(不管是...
矩阵的n次方
怎么求
答:
一般有以下几种方法:1、计算A^2,A^3 找规律,然后用归纳法证明
。2、若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^Tβ = tr(αβ^T)3、分拆法:A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开。适用于 B^n 易计算,C的低次幂为零:C^2 或 C^3 = 0 4、用对角化...
矩阵
a
的n次方
怎么求?
答:
大体有三种解法,
法一:看它的秩是否为1,若为1的话一定可以写成一行(a)乘一列(b),即A=ab.这样的话
,A^2=a(ba)b,注意这里ba为一数,可以提出,即A^2=(ba)A;法二:看他能否对角化,如果可以的话即存在可逆矩阵a,使a^(-1)Aa=∧,这样A=a∧a^(-1),A^2=a∧a^(-1)a∧a^(-1)=...
矩阵的n幂
运算公式?
答:
计算方法:计算A^2,A^3找规律,然后用归纳法证明
;若r(A)=1,则A=αβ^T,A^n=(β^Tα)^(n-1)A;分拆法,A=B+C,BC=CB,用二项式公式展开,适用于B^n易计算,C的低次幂为零:C^2或C^3 = 0。矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程...
矩阵的n次方
怎么计算的?
答:
矩阵的n次方
是:利用特征值与特征向量,把矩阵 A 写成 PBP^-1 的形式,其中P为可逆矩阵,B 是对角矩阵,A^n = PB^nP^-1 。例如:计算A^2,A^3 找规律, 用归纳法证明。若r(A)=1, 则A=αβ^专T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A。注:β^Tα =α^属Tβ = tr(αβ^T)。用对角化...
矩阵的n次方
幂怎么求
答:
求矩阵的n次方
幂方法如下:1、利用矩阵的乘法性质,将矩阵的n次方幂表示为若干个矩阵的乘积,即An=An?1×A,其中A为待求矩阵。2、利用矩阵的初等变换,将矩阵A化为对角线矩阵D,则An=Dn。3、即An=(aI+bK)n,其中a、b为常数,I为单位矩阵,K为可逆矩阵。
矩阵的n
次幂
如何
算?
答:
把
矩阵
对角化后,n次方的矩阵就是里面每个元素
的n次方
设一线性变换a,在基m下的矩阵为A,在基n下的矩阵为B,m到n的过渡矩阵为X,那么可以证明:B=X⁻¹AX 那么定义:A,B是2个矩阵。如果存在可逆矩阵X,满足B=X⁻¹AX ,那么说A与B是相似的(是一种等价关系)。如果...
矩阵
怎么算
n次方
?
答:
矩阵
n次方
的公式是n=α^Tβ。先求特征值和特征向量,得到一个特征值组成的对角矩阵Λ和一个可逆矩阵P,再求这个可逆
矩阵的
逆矩阵P^(-1),于是A^10=P^(-1)×(Λ^10)×P。当a^(n-1)b乘以a即变为a^n*b,当a^n乘以-b即变为a^n*b,前后两项异号相互抵消,最后乘下a^n-b^n...
矩阵的n次方
怎么算
答:
A 写成 PBP^-1 的形式,其中P为可逆
矩阵
,B 是对角矩阵,A^
n
= PB^nP^-1 。例如:计算A^2,A^3 找规律, 用归纳法证明 若r(A)=1, 则A=αβ^专T, A^n=(β^Tα)^(n-1)A 注:β^Tα =α^属Tβ = tr(αβ^T)用对角化 A=P^-1diagP A^n = P^-1diag^nP ...
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