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圆外一点引两条切线方程公式推导
圆外一点引两条切线
,切点连线
的方程
是什么?
答:
(x1-a)*x + (y1-b)*y + C = 0
。C是常数。注意到(x1,y1)满足圆的方程,所以(x1-a)(x1-a)+(y1-b)(y1-b)=r^2。而(x1,y1)也满足切线方程,所以(x1-a)x1 + (y1-b)y1+C=0。比较得C = -a(x1-a) - b(y1-b) - r^2。整理后就是:(x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-...
切线的方程
是怎么
推导
出来的?
答:
圆的切点弦
方程公式推导
如下:过圆x²+y²=r²
外一点
P(x0,y0)作切线PA,PB,A(x1,y1),B(x2,y2)是切点,则过AB的直线xx0+yy0=r²,称切点弦方程。证明:x²+y²=r²在点A,B的
切线方程
是xx1+yy1=r²,xx
2
+yy2=r²。因为:...
求过
圆外一点
(一般式)
的两条切线方程
己及证明方法
答:
1.设直线方程为:y-yp=k(x-xp) 点斜式,xp,yp是已知点坐标。
2
.将
圆方程
化为标准式:即:(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,这就找出了圆心坐标C(a,b)和圆半径r。将直线方程化为一般式:kx-y+(-kxp-yp)=0 3.根据圆心到
切线的
距离等于半径,可列方程:|k*a-b-k*xp+yp|/根号(k...
过
圆外一点
作
圆的两条切线
,则两切点所在直线
方程
是什么?
答:
(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
首先,过圆上一点(x1,y1)的切线方程为 (x1-a)(x-a) + (y1-b)(y-b) = r^2 同理,过圆上一点(x2,y2)的切线方程为 (x2-a)(x-a) + (y2-b)(y-b) = r^2 如果(x3,y3)是圆外一点,它向圆引切线的切点分别为(x1,y1), (x2,y2),...
从
圆外一点
向
圆引切线
可
引两条
,但为什么
公式
只有一个呢?
答:
圆的方程
为:(x-A)^
2
+(y-B)^2=R^2……① 两边对x求导:x-A+(y-B)(dy/dx)=0 故dy/dx=-(x-A)/(y-B)……②(此时
切线
是在y不等于B的情况下,当y=B是切线为x=A+R或者x=A-R)设圆上
一点
(x0,y0)为切点,(x0-X)/(y0-Y)=dy/dx=-(x-A)/(y-B)……③ (x0...
已知圆过
圆外一点
作切线,求
两条切线的方程
答:
a^
2
+b^2=r^2+(a-x)^2+(b-y)^2=r^2+a^2-2ax+x^2+b^2-2by+y^2=0;整理,得:r^2-ax-by=0; y=ax/b-r^2/b; x>0时,等式中的x,y为切点坐标;y有两个值;y>0和y<0; 要满足这一条件。y=+/-(ax/b-r^2/b); 那么,
切线的
斜率为:k=+/-a/b。
过
一点
与
两条
直线相切
的圆的方程
?
答:
$x_1$ 和 $x_2$,并且代入直线的方程来得到
切线方程
。这个过程可能比较复杂,如果你愿意,请尝试通过以上方程解出 $x_1$ 和 $x_2$,并且代入直线的方程来得到
切线的
方程。另外,需要注意的是,当圆与
两条
直线相切时,切点 $x_1$ 和 $x_2$ 是相同的,因为直线方程一样。
过
圆外一点
求
圆的两条切线方程
答:
两点(3,
2
)(1,6)计算,解得a=2,r^2=5 ,圆:(x-2)^2 +(y-4)^2 =5 (不是你算的25)设
切线
y-3=k(x+1)整理 kx-y+3+k=0 因为切线所以圆心(2,4)到直线距离等于半径5 再用点到直线距离
的公式
,d=r=|2k-4+3+k|*1/(1+k^2)^0.5=5^0.5 整理2k^2 -3k...
过
圆外一点
的
切线方程公式推导
?
答:
过
圆外的
点(x0,y0)作
圆的
切线,设切线的斜率为k,用点斜式写出
切线方程
(化为一般式),由圆心(a,b)到切线的距离等于半径r,就可得到红圈内的等式,并非
公式
过
圆外一点圆的切线方程公式推导
答:
过
圆外一点
P的
圆的切线方程的推导
公式为:切线方程的斜率存在时为:y-y0 = k(x - x0),其中k为切线斜率;切线方程的斜率不存在时为:x = x0 + R。这个公式可以通过利用圆的切线垂直于过切点的半径的性质以及点到直线的距离公式来推导。其中R为圆的半径,x0,y0为点P的坐标。这个公式在几何...
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