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反函数与原函数的关系
如何求
原函数的反函数
答:
那么,由导数和微分
的关系
我们得到:
原函数的
导数是df/ dx=dy/ dx。
反函数
的导数是dg/ dy=dx/ dy。所以,可以得到df/ dx=1/ (dg/ dx)。1、反函数的定义域是原函数的值域,反函数的值域是原函数的定义域。2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。3、原函数若是奇函数,则其反...
反函数与原函数的
定义域相同吗
视频时间 19:36
反函数
如何求
原函数
?
答:
由
反函数
求
原函数的
方法是:一、把反函数的y换成x,x换成y,然后用x的代数式表示y,二、再把x换成y,y换成x。例如:求反函数y=1/(x+1)+2的原函数。解:以x代换y,以y代换x得:x=1/(y+1)+2 xy+x=1+2y+2 x(y+1)=2y+3 x=(2y+3)/(y+1)所以 反函数y=1/(x+1)+2的...
互为
反函数的
两个
函数关系
答:
互为
反函数
的两个
函数关系
如下:1、互为反函数的两个函数具有相同的定义域和值域。这是因为反函数是
原函数的
逆过程,所以它们必须映射到相同的值域上。2、互为反函数的两个函数的图像关于直线y=x对称。这是因为反函数是将原函数的值域作为定义域,将原函数的定义域作为值域进行映射,所以它们的图像在...
原函数的导数
与原函数的反函数的关系
是什么
答:
设y=f(x),其
反函数
为x=g(y),可以得到微分关系式:dy=(df/dx)dx ,dx=(dg/dy)dy .那么,由导数和微分
的关系
我们得到,
原函数的
导数是 df/dx = dy/dx,反函数的导数是 dg/dy = dx/dy .所以,可以得到 df/dx = 1/(dg/dx) .在微积分中,一个函数 的不定积分,也称为原函数或反...
原函数
代入
反函数
得什么
答:
得到
原函数的
自变量。一般地,设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C,若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x,这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的
反函数
,记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f ^(-1) (x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。原函数代入反...
反函数与原函数的
乘积是1吗?
答:
反函数与原函数
相乘不一定等于1,反函数与原函数不同于倒数的概念。大部分偶函数不存在反函数(当函数y=f(x), 定义域是{0} 且 f(x)=C (其中C是常数),其反
函数的
定义域是{C},值域为{0} )。奇函数不一定存在反函数,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇...
原函数的
导数和
反函数
的导数为什么是倒数
关系
?
答:
你的理解有误,定理不是这样描述的。
原函数的
导数和
反函数
的导数并不是倒数
关系
。反函数的倒数定理指出,一个函数反函数的导数和该反函数直接函数的导数是倒数关系。你要先明白什么事反函数的直接函数。所以在求导过程中,要把原
函数和
直接函数找正确。
反函数
上的点
与原函数
有什么
关系
答:
反函数
上的点的横坐标就是
原函数的
纵坐标,反函数上的点的纵坐标就是原函数的横坐标!
反函数的
导数
和原函数的
导数为倒数
关系
的举例。
答:
如y=sinx的
反函数
为y=arcsinx;(sinx)'=cosx;(arcsinx)'=1/√(1-x²)=1/√(1-sin²y)=1/cosy;把x与y互换即得:(arcsiny)'=1/cosx;
棣栭〉
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