55问答网
所有问题
当前搜索:
参数方程积分求面积公式
定积分问题 当图形边界曲线为
参数方程
时,求其
面积
的定
积分公式
是什么啊...
答:
由连续曲线y=f(x) (x ≥0),以及直线x=a,x=b(a<b)和x轴所围成的曲边梯形
的面积
为:A =∫(a→b) y(x) dx 如果f(x)在[a,b]上不都是非负的,则所围图形的面积为:A=∫(a→b) | y(x) | dx 转化为
参数方程
:为A=∫(α→β) | y(t) |*x'(t) dt 其中注意α...
怎么用
参数方程
直接
求面积
答:
采用极坐标
的面积
元为ΔS =1/2 (r+Δr)^2 * Δθ - 1/2 r^2 * Δθ = r * Δr * Δθ;所以极坐标下
面积公式
为S = ∫∫ r dr dθ = ∫ 1/2 r^2 dθ;这里r = 1+cosθ;所以S = ∫ 1/2 (1+cosθ)^2 dθ;...
参数方程求面积
的推导,这一步是怎么来的?
答:
A=(1/2)∮(xdy-ydx)这是格林
公式求
xoy平面上
面积公式
若平面曲线是
参数式
因x=x(t),y=(t),dx=x'dt,dy=y'dt 即可用x(t)和y(t)代替x和y 用x'dt代替dx,用y'dt代替dy A=1/2∮[x(t)y'(t)-y(t)x']dt 平面直角坐标系中,如果曲线上任意一点的坐标x、y都是某个变数t的...
已知星形线的
参数方程
怎么用
积分求面积
答:
S=4∫(0→a)ydx =4∫(π/2→0) a(sint)^3 d[a(cost)^3]=12a^2×∫(0→π/2) (sint)^4×(cost)^2 dt =12a^2×∫(0→π/2) [(sint)^4-(sint)^6] dt =12a^2×[3/4×1/2×π/2-5/6×3/4×1/2×π/2]=(3πa^2)/8 若让一个半径为1/4的圆在一...
如何用定
积分
和
参数方程
解决椭圆
面积
问题?
答:
解答:椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1的
参数方程
为x=acosθ,y=bsinθ,其在第一象限内部分
的面积
=∫ydx,由于dx=-asinθdθ,所以
积分
=-∫ab(sinθ)^2dθ(积分限π/2到0)=-ab∫(1-cos2θ)dθ/2,=πab/4,根据对称性,知椭圆面积=πab。这里应注意 定积分与不定积分之间的关系:...
不知道
参数方程的
图像怎么求它们围成图形
的面积
答:
简单分析一下,详情如图
参数方程
p=cosa,用定
积分
怎么求围成图形
的面积
答:
A=1/2∫[0,π]p²da=1/2∫[0,π]cos²ada = 1/4∫[0,π]1-cos2ada=π/4
曲面
参数方程的面积公式
,求推导!!!
答:
一、在曲面上任取一点P,在P点周围的微曲面
的面积
为dS,这个微曲面在uv平面上的投影面积为dudv。求得曲面在该点处的法向,与uv平面夹角为α,那么dS=(1/cosα)dudv,那么S=(1/cosα)在D上的
积分
。二、设上面那三个雅可比行列式为A,B,C 因为dydz=Adudv=(y'uz'v-y'vz'u)dudv dzdx=Bd...
如何用
参数方程
描述旋转体表
面积
?
答:
旋转体表
面积的公式
S=∫2πf(x)*(1+y'²)dx,体积公式为Vy=∫(2πx*f(x)*dx)=2π∫xf(x)dx。以f(x)为半径的圆周长=2πf(x),对应的弧线长=√(1+y'^2)△x,所以其面积=2πf(x)*√(1+y'^2)△x这就得到表
面积积分
元,所以,表面积为∫2πf(x)*(1+y'^2)dx...
已知星形线的
参数方程
怎么用
积分求面积
?
答:
回答:用微元法,ds=1/2 r∧2 dΘ
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
参数方程定积分求面积
参数方程围成的面积计算公式
参数方程求定积分公式推导
参数方程求图形面积
参数方程所围成的面积
定积分求面积公式
参数方程积分求体积
参数方程求面积公式推导
围成图形的面积积分公式