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分段连续函数一定存在原函数吗
f(x)
连续
,
原函数一定存在
,对吗?
答:
原函数一定存在
,详情如图所示
为什么一个函数在区间内
连续
,
一定有原函数存在
?
答:
解答过程如下:
函数咋区间内
连续
fx
一定存在原函数吗
要是存在拐点呢?
答:
回答:只要
连续
,
原函数
就
一定存在
,和有没有拐点无关
连续函数
的
原函数存在吗
答:
连续函数的原函数存在
,因为分段函数也有原函数,比如像X=Y(X≠1)的原函数就是X=Y(X≠1),连续函数必然可积,函数可积不一定连续,也就是说,不连续的函数也有可能可积。函数在数学上的定义:给定一个非空的数集A,对A施加对应法则f,记作f(A),得到另一数集B,也就是B=f(A)。那么...
连续函数一定有原函数吗
?
答:
从数学的角度来看,
连续函数一定有原函数这个已经是得到证明的了
,但这个原函数不一定能写成初等函数的形式。气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,我们说因变量关于自变量是连续变化的,连续...
为什么函数在某区间
连续
,但不
一定存在原函数
?
答:
故初等在其定义区间上
都有原函数
。一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个
连续函数
,一定存在定积分和不定积分;若只有有限个间断点,则定积分存在;若有跳跃间断点,则原
函数一定
不存在,即
不定积分一定
不存在。
函数连续
,
原函数一定存在吗
?
答:
一定存在。“
连续函数必存在原函数
”是原
函数存在
的一条重要定理。证明该定理的一个常用方法是构建一个变上限定积分,利用导数的定义进行证明。因此,一个函数如果有一个原函数,就有许许多多原函数,原函数概念是为解决求导和微分的逆运算而提出来的。原函数的存在问题是微积分学的基本理论问题,当f(x...
在开区间
连续
的
函数一定存在原函数吗
?存在原函数的话一定在该区间可积...
答:
一定存在
,不一定可积.例如f(x)=sin(1/x)-cos(1/x)/x,
原函数
是F(x)=xsin(1/x),在(0,1)内不可积.
连续函数一定有原函数吗
?
答:
因为
连续函数一定有原函数
,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导
函数连续
原函数一定连续。f(x)的一阶导数连续,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)的原函数一定可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。原函数的计算...
连续函数一定有原函数吗
?
答:
连续函数
均
存在原函数
,因为连续函数在定义域内都是可积的。y=|x|的原函数是y={-x^2/2(x<0);x^2/2(x>=0)。对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点
都存在
dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。函数族F(...
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