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分段点为什么不能用公式求导
为什么
在研究
分段
函数的可导性
不能用求导公式
来做
答:
首先,
你要判断这个分段函数是否连续,如果连续可导的话可以直接用。如果可导,必然连续,但是连续不一定可导
。如果他要是不连续的话,你就要分开讨论。所以不能直接用那种求导公式来做。
为什么
分断点得定义
求导不能用公式
求
答:
以为
公式
都是以函数是连续的为前提,
不
连续,只能用定义求。
分段点用公式求导
会有
什么
后果
答:
1、导数不存在:在分段函数的分段点上
,函数的导数可能不存在。
因为分段点是函数不连续的地方
,此时函数的导数可能不存在或者不唯一。2、求导结果不连续:如果对分段函数的各个分段分别求导,可能会得到不同的导数,这些导数在分段点处可能不连续,导致求导结果不连续。3、
求导过程繁琐
:如果对每一段都单独...
为什么分段
函数
求导不可以
套用
求导公式
答:
看到了,因为左右
导数可能不
相等,只有在左右导数存在相等时才可以说该
点导数
存在。
趋于间断点的导函数
为什么不能用公式
算
答:
所以x=0时
不
可导。你直接算的话等于默认个点可导。而且求完x不等于0时
的导数
,
利用
这个所
求导数
,你再求x=0的极限,相当于又默认了导数连续,你仔细琢磨一下。
为什么分段
函数在
分段点
处
的导数
需用定义求
答:
因为函数直接
求导
的前提是,函数连续。
导数
的意义是表征一种变化的趋势。在
分段点
的两端,这种变化的趋势不一定相同,不如左端是递增,而右端有可能是递减。所以需要用定义求
点处求导时,
为什么
只能用定义,而
不能用求导公式
答:
求导公式
是根据定义推出来的.f(x+Δx)-f(x)中,Δx可正可负,Δx为负时,f(x+Δx)要套x点左边的函数解析式,Δx为正时,f(x+Δx)套x点右边的解析式.只有两边满足同一个解析式,定义式才有极限,即点x有
导数
.若x电两边解析式
不
同,定义是根本没有极限,也就没有导数.所以只能分别求当Δx...
为什么分段点
处
导数
需要用定义比如分段点为0,不等于0处的函数为同一个...
答:
求导
的本质定义中又说,求导其实是函数曲线在某点上的变化趋势,也就是这点的斜率,问题来了,斜率要用它下一个点的变化量除以变化位移,
分段点
没有下一个点所以就没有
函数
求导公式为什么不能
用于间断点
答:
所以
采用求导公式
,必须先证明函数在分界点是连续的,才能
使用
。没有证明连续之前,
不能
直接使用。而
导数
的定义公式本身,已经隐含了连续的要求。即不连续的函数在间断
点用
定义公式,求不出导数来。所以如果采用定义公式的话,就可以不先证明连续,直接把连续和求导一次性做了。
分段
函数分界
点求导为什么不能
这样做
答:
上述写法有问题,那个导函数
分段
写
不
对,直接写因为左
导数
是1和右导数是a,或者是分别用g(x).h(x),表示分段函数,然后求左导数和右导数思路正确,本质还是导数定义,当
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