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分段函数的原函数一定是连续函数吗
分段函数的原函数
必
是连续
的
吗
?
答:
分段函数的原函数必是连续的
。详细介绍 表示 首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止一个。最后,要重点理解函数的三要素。函数的对应法则通常用解析式表示,但大量的函数关系是无法用解析式表示的,可以用图像、表格及其他形式表示。概念 在一...
如果导
函数是分段函数
,那么
原函数一定是连续的吗
?
答:
不一定
,断点处的原函数不一定连续。一个函数只要某点可导(甚至有左右导数,左右导数可以不相等),该函数在此点一定是连续的。所以,只要导函数在某区间处处有定义,则其原函数必在该区间上连续。表示 首先要理解,函数是发生在集合之间的一种对应关系。然后,要理解发生在A、B之间的函数关系有且不止...
函数的原函数
是否
一定连续
?
答:
无论什么样的函数,只要存在原函数,则原函数一定是可导函数,
因此一定是连续的
。分段函数的话就分段积分得到的原函数也是分段的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原...
有关
分段函数的不定积分
答:
积分是求导的反问题.求f(x)的原函数,就是说哪个函数求导会等于f(x).这个原函数都可导了,
当然是连续的
.
求助~关于
分段函数原函数的
问题.题目见图片
答:
=G(0)-G(0)=0。楼主的答案中,H(x)在x=0处不连续。而由定理:if f(x)连续,then 原函数必连续。在一般情况下,
分段连续
(不连续时,相应
原函数的
点不可导)函数的“积分函数”是分段进行积分的,这时应确保各段在接触点连续。当确定了某一点的具体值时,就可以确定一条确定的
连续函数
。
是不是只有
连续函数
才存在
原函数
?
答:
1,
连续函数
必存在
原函数
。 2。有界且有有限个间断点的函数也存在原函数
如果一个函数存在
原函数
,它是否
一定是连续函数
答:
不一定,你对一个可导的
分段函数
求导如:Y=X(X>1)Y=1(X<=1)导
函数就是
Y`=1(X>1)Y`=0(X<=1)上述导函数存在
原函数
,但是不连续。楼上那个ln X的例子不大好, 因为ln X的定义域是(0,正无穷)。导函数1/X在定义域内
是连续
的 ...
不
连续函数有原函数吗
?
答:
不
连续函数
没
有原函数
。因为连续函数必有原函数,函数不连续原函数不存在。导函数只能有第二类间断点,因此若
函数有
第一类间断点,必不存在原函数。有第二类间断点的函zhuan数可能有原函数,也可能没有原函数。比如f(x)=x^2sin1/x,当x不为0时;f(0)=0。容易计算f'(0)=0,f'(x)=2xsin1...
分段函数的不定积分
,图中画横线处不理解
答:
因为被积
函数是分段函数
,也
是连续函数
,它
的原函数
至少是一个连续函数。据此,不定积分在分段点处应连续,从而统一任意常数。
导
函数连续
,
原函数一定连续吗
答:
是的。无论什么样的函数,只要存在原函数,则
原函数一定是
可导函数,因此
一定是连续
的。
分段函数的
话就分段积分得到
的原函数
也是分段的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(...
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