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函数连续则原函数连续
不定积分
中
连续函数
的
原函数
一定是连续吗?
答:
不定积分
中
连续函数
的
原函数
一定是连续函数。连续函数是指函数y=f(x)当自变量x的变化很小时,所引起的因变量y的变化也很小。例如,气温随时间变化,只要时间变化很小,气温的变化也是很小的;又如,自由落体的位移随时间变化,只要时间变化足够短,位移的变化也是很小的。对于这种现象,因变量关于自变...
f(x)
函数连续原函数
一定连续吗?
答:
是。因为
连续函数
一定有原函数,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导
函数连续原函数
一定连续。f(x)的一阶导数连续,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)的原函数一定可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。函数可导的...
连续函数
的
原函数
一定连续吗?
答:
无论什么样的函数,只要存在原函数,
则原函数
一定是可导函数,因此一定是
连续
的。分段函数的话就分段积分得到的原函数也是分段的。原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x),如果存在可导函数F(x),使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx,则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原...
如果f(x)连续,则它的
原函数连续
吗
答:
f(x)
连续
,他必然存在
原函数
,设为F(x),那么有F(x)'=f(x)也就是说:F(x)在定义域内一阶可导,它必然是连续的。
如果f(x)连续,则它的
原函数连续
吗
答:
设F(x)是f(x)的一个
原函数
,那么在f(x)
连续
的区间内,F(x)必然也连续。因为根据原函数的定义,F(x)在区间内任何点处的导数都等于该点f(x)的值 即F'(x0)=f(x0)所以在f(x)任何一个有定义的点x0处,F(x)都是可导的。而可导必然连续,所以f(x)有定义的区间,F(...
连续函数
一定有
原函数
吗?
答:
是。因为
连续函数
一定有原函数,积分上限函数是该导函数的一个原函数,切积分上限函数一定连续,所以导
函数连续原函数
一定连续。f(x)的一阶导数连续,f(x)当然可导(假设了导数不但存在且连续);f(x)的原函数一定可导:因为f(x)可导,当然f(x)连续,其原函数当然可导:其原函数即f(x)。原函数的...
连续函数
的
原函数连续
吗
答:
原函数连续
。因为F(x)的导数等于f(x),F(x)叫做f(x)的一个原函数,这里就已经表明了F(x)是可求导的,一元函数可导一定连续的,所以原函数F(x)一定连续。
连续函数
在直角坐标系中的图像是一条没有断裂的连续曲线。由极限的性质可知,一个函数在某点连续的充要条件是它在该点左右都连续。
请问
函数连续则
它的
原函数
可到接连续吗?如果不是同济5版239页例6怎么...
答:
函数相当于它的
原函数
的导函数。对于一个函数,其导数存在则该
函数连续
。也就是说,如果函数具有原函数,那么原函数必定连续。
函数连续
是否一定有
原函数
?为什么?
答:
函数
f(X)在[a,b]上
连续
是定积分存在的充分但不必要条件。f(X)在[a,b]上连续的时候,定积分的话存在的,所以是充分条件。但是如果f(X)在[a,b]上不连续,而是有可去间断点或跳跃间断点的时候,定积分仍然存在。所以不是必要条件。所以,函数f(X)在[a,b]上连续是定积分存在的充分但不必要...
若导函数连续能否说明
原函数连续
?
答:
是的。导函数的存在性足以保证函数的连续性,也只有
函数连续
,微商才可能是有意义的,从而定义导数。由于导函数不一定是可积的,所以导函数
的连续性
可以保证
原函数
的唯一性。简介:如果函数f(x)在(a,b)中每一点处都可导,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x...
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