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函数的奇偶性证明
函数的奇偶性
如何判断?
答:
如果g(x)是偶函数,
即g(-x)=g(x) ==> F(-x)=f[g(x)]=F(x),F(x)是偶函数
。外奇内奇为奇,外奇内偶为偶,外偶内奇为偶,外偶内偶为偶。
证明函数奇偶性
的方法步骤
答:
证明函数奇偶性的方法步骤如下:
1、定义法
用定义来判断函数奇偶性,是主要方法。首先求出函数的定义域,观察验证是否关于原点对称. 其次化简函数式,然后计算f(-x),最后根据f(-x)与f(x)之间的关系,确定f(x)的奇偶性.2、用必要条件
具有奇偶性函数的定义域必关于原点对称
,这是函数具有奇偶性的...
如何
证明函数的奇偶性
答:
则f(-x)=f(x),f(x)是偶函数 f(-x)=-f(x),f(x)是奇函数
具体方法:1、
定义法
①定义域是否关于原点对称,对称是奇偶函数的前提条件 ②f(-x)是否等于±f(x).2、图象法 ①图象关于原点中心对称是奇函数 ②图象关于y轴对称是偶函数.3、性质法 ①两个奇函数的和仍是奇函数 ②两个偶...
怎么求证
函数的奇偶性
答:
3、奇偶性定义:根据奇偶性的定义,
如果一个函数满足f(-x)=f(x),那么它就是偶函数
;如果满足f(-x)=-f(x),那么它就是奇函数。因此,我们需要代入-x进行计算,看是否满足上述条件。4、特殊值法:对于一些选择题,我们可以通过代入特殊值来快速判断函数的奇偶性。例如,对于区间内的一些特...
函数奇偶性
的
判断
方法
答:
乘除法:奇X奇=偶 偶X偶=偶 奇X偶=奇(两函数定义域要关于原点对称)
。证明方法:1.
利用奇偶函数的定义来判断
:定义:如果对于函数y=f(x)的定义域A内的任意一个值x,都有f(-x)=-f(x)则这个函数叫做奇函数
f(-x)=f(x),则这个函数叫做偶函数
2.用求和(差)法判断:若f(x)...
怎么
判断奇偶函数
?
答:
函数奇偶性的证明方法一般有:
⑴定义法
:函数定义域是否关于原点对称,对应法则是否相同。⑵图像法:f(x)为奇函数f(x)的图像关于原点对称 点(x,y)→(-x,-y) f(x)为偶函数f(x)的图像关于Y轴对称 点(x,y)→(-x,y)⑶特值法:根据函数奇偶性定义,在定义域内取特殊值自变量,计算...
函数
单调性和
奇偶性
性质
的证明
答:
在(-∞,0)上是减
函数
:
证明
:对任意的,x1<x2<0 (-x1)>(-x2)>0 因为f(x)在(0,+∞)上是减函数,所以 f(-x1)<f(-x2)又因为f(x)是奇函数,所以,f(-x1)= - f(x1)f(-x2)= - f(x2)-f(x1)<-f(x2)f(x1)>f(x2)由单调减函数定义知;函数f(x)在(-∞,0)上是减...
证明函数奇偶性
的步骤
答:
解析:1、先求出
函数的
定义域 2、看定义域是否关于原点对称,如果不是,函数就是非奇非偶函数 3、如果f(-x)=f(x),那就是偶函数 如果f(-x)=-f(x),那就是奇函数 有什么不明白的可以继续追问,
怎么用导
函数判断
函数
奇偶性
?
答:
+g(-x)=f(x)+g(x)=p(x)所以:p(x)是偶
函数
2、巳知f(x),g(x)都是奇函数,求证p(x)=f(x)+g(x)是奇函数
证明
:因为:f(x),g(x)都是奇函数 所以:f(-x)=-f(x),g(-x)=-g(x)所以:p(-x)=f(-x)+g(-x)=-f(x)+-g(x)=-p(x)所以:p(x)是奇函数 ...
函数奇偶性的证明
答:
令t(x)=|cosx| cosx=cos(-x)t(x)为偶函数 f(t)=-f(-t)所以f(t)为奇函数 复合
函数奇偶性
奇×偶=奇 所以f(x)是奇函数
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