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二阶常微分方程右边是常数
二阶常
系数齐次线性
微分方程
若等式
右边为常数
,在求特解时需要设be^kx...
答:
y''-(k1+k2)y' + (k1.k2)y = k3 yg= Ae^(k1.x)+Be^(k2.x)特解 yp= k4 yp''-(k1+k2)yp' + (k1.k2)yp = k3 (k1.k2)k4 = k3 k4 = k3/(k1.k2)通解 y=yg+yp=Ae^(k1.x)+Be^(k2.x) + k3/(k1.k2)
微分方程
(
右边为常数
的情况下)的特解如何求
答:
综述:右边为常数可以看作是非齐次项f(x)=e^kx*p_m(x)的形式
,只不过你说的这种情况k=0,p_m(x)=常数。具体特解形式还得看k是否微分方程的特征方程的根,有三种形式。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程...
常微分方程
常见形式及解法
答:
考虑以下
二阶常微分方程
:y''(t)=y'(t)+y(t),这是一个简单的二阶线性常微分方程。通过使用牛顿-莱布尼茨公式,我们可以得到通解为y(t)=C1exp(t)+C2exp(-t),其中C1和C2
是常数
。3、高阶常微分方程 高阶常微分方程的一般形式是y^(n)(t)=f(t,y,y',...,y^(n-1...
二阶常微分方程
答:
二阶常微分方程
即二阶常系数线性微分方程,其是形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实常数。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若函数y1和y2之比
为常数
,称y1和y2是线性相关的;若函数y1和y2之比不为常数,称y1和y2...
微分方程
解出来以后
常数
该加在哪边?比如这个题,常数为什么要加在
右边
...
答:
因为积分出来的常数是任意的一个常数。并且常数的加减乘除仍然
是常数
,所以左右两边加常数原则上没有问题,但是没有必要,相当于化简了,即
右边常数
减去了左边常数,得到一个常数
常微分方程二阶
怎么解?
答:
二阶常微分方程
求解方法如下:比较常用的求解方法是待定系数法、多项式法、常数变易法和微分算子法等。多项式法:设常系数线性微分方程y''+py'+qy =pm,(x)e^(λx),其中p,q,λ
是常数
,pm(x)是x的m次多项式,令y=ze^(λz) ,则方程可化为:F″(λ)/2!z″+F′(λ)/1!z′+F(λ...
二阶常微分方程
,高手进啊
答:
通解为: x =C1*e^(r1*t)+C2*t*e^(r2*t)=(C1+C2*t)e^(r1*t) . (C1,C2
为常数
)(3)当特征方程有一对共轭复根 r1=a+ib, r2=a-ib 时;其通解为: x =e^(a*t)(C1*cos(b*t)=C2*sin(b*t)) . (C1,C2 为常数)这就是整个求
二阶
系数齐次
微分方程
的通解的步骤了,有...
二阶常
系数线性
微分方程
怎么解
答:
2、Ay''+By'+Cy=a sinx + bcosx 特解 y=msinx+nsinx 3、Ay''+By'+Cy= mx+n 特解 y=ax
二阶常
系数线性
微分方程是
形如y''+py'+qy=f(x)的微分方程,其中p,q是实
常数
。自由项f(x)为定义在区间I上的连续函数,即y''+py'+qy=0时,称为二阶常系数齐次线性微分方程。若...
二阶常
系数非齐次线性
微分方程
答:
二阶常
系数非齐次线性
微分方程
的一般形式为:f(x)= e^(p1x)sin(p2x)p3e^(p4x)*cos(p5x),其中p1,p2, p3,,p4,,p5
是常数
。方程的齐次方程通解结构为:y = Y + y,其中Y是齐次方程的通解,y是特解。一、二阶常系数非齐次线性微分方程的解法 1、特解法 特解法是求解二阶...
二阶常
系数非齐次线性
微分方程
的f(x)
是常数
,它的特解怎么求,如y"-y=...
答:
见上图。
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